↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 222.32 m → | N 43 |
→ |
↑ 222.35 m ↓ |
↑ 222.35 m ↓ |
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N 43 |
← 222.33 m → 49 434 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499370574951172 y=0.366405487060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499370574951172 × 217)
floor (0.499370574951172 × 131072)
floor (65453.5)tx = 65453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366405487060547 × 217)
floor (0.366405487060547 × 131072)
floor (48025.5)ty = 48025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65453 / 48025 ti = "17/65453/48025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65453/48025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65453 ÷ 217
65453 ÷ 131072x = 0.499366760253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48025 ÷ 217
48025 ÷ 131072y = 0.366401672363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499366760253906 × 2 - 1) × π
-0.0012664794921875 × 3.1415926535Λ = -0.00397876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366401672363281 × 2 - 1) × π
0.267196655273438 × 3.1415926535Φ = 0.839423049246803 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00397876} λ = -0.00397876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.839423049246803))-π/2
2×atan(2.31503093256208)-π/2
2×1.16304557494513-π/2
2.32609114989026-1.57079632675φ = 0.75529482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00397876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.227966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75529482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.275205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65453 KachelY 48025 -0.00397876 0.75529482 -0.227966 43.275205 Oben rechts KachelX + 1 65454 KachelY 48025 -0.00393083 0.75529482 -0.225220 43.275205 Unten links KachelX 65453 KachelY + 1 48026 -0.00397876 0.75525992 -0.227966 43.273206 Unten rechts KachelX + 1 65454 KachelY + 1 48026 -0.00393083 0.75525992 -0.225220 43.273206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75529482-0.75525992) × R
3.49000000000599e-05 × 6371000dl = 222.347900000382m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75529482-0.75525992) × R
3.49000000000599e-05 × 6371000dr = 222.347900000382m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00397876--0.00393083) × cos(0.75529482) × R
4.79299999999998e-05 × 0.728069474730065 × 6371000do = 222.324772784606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00397876--0.00393083) × cos(0.75525992) × R
4.79299999999998e-05 × 0.728093398353503 × 6371000du = 222.332078150824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75529482)-sin(0.75525992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728069474730065-0.728093398353503)× R²
abs(-0.00393083--0.00397876)×2.39236234385043e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.39236234385043e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.39236234385043e-05× 40589641000000 ar = 49434.2585182181m²