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← | N 50 |
← 193.50 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.55 m ↓ |
↑ 193.55 m ↓ |
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N 50 |
← 193.51 m → 37 454 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499347686767578 y=0.336200714111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499347686767578 × 217)
floor (0.499347686767578 × 131072)
floor (65450.5)tx = 65450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336200714111328 × 217)
floor (0.336200714111328 × 131072)
floor (44066.5)ty = 44066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65450 / 44066 ti = "17/65450/44066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65450/44066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65450 ÷ 217
65450 ÷ 131072x = 0.499343872070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44066 ÷ 217
44066 ÷ 131072y = 0.336196899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499343872070312 × 2 - 1) × π
-0.001312255859375 × 3.1415926535Λ = -0.00412257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336196899414062 × 2 - 1) × π
0.327606201171875 × 3.1415926535Φ = 1.02920523484261 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00412257} λ = -0.00412257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02920523484261))-π/2
2×atan(2.79884052958471)-π/2
2×1.22764117637599-π/2
2.45528235275197-1.57079632675φ = 0.88448603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00412257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.236206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88448603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.677317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65450 KachelY 44066 -0.00412257 0.88448603 -0.236206 50.677317 Oben rechts KachelX + 1 65451 KachelY 44066 -0.00407464 0.88448603 -0.233460 50.677317 Unten links KachelX 65450 KachelY + 1 44067 -0.00412257 0.88445565 -0.236206 50.675576 Unten rechts KachelX + 1 65451 KachelY + 1 44067 -0.00407464 0.88445565 -0.233460 50.675576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88448603-0.88445565) × R
3.03799999999965e-05 × 6371000dl = 193.550979999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88448603-0.88445565) × R
3.03799999999965e-05 × 6371000dr = 193.550979999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00412257--0.00407464) × cos(0.88448603) × R
4.79299999999998e-05 × 0.633687186910328 × 6371000do = 193.504005779927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00412257--0.00407464) × cos(0.88445565) × R
4.79299999999998e-05 × 0.633710688263658 × 6371000du = 193.511182200887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88448603)-sin(0.88445565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633687186910328-0.633710688263658)× R²
abs(-0.00407464--0.00412257)×2.35013533302908e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.35013533302908e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.35013533302908e-05× 40589641000000 ar = 37453.5844572466m²