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← | N 50 |
← 193.22 m → | N 50 |
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↑ 193.23 m ↓ |
↑ 193.23 m ↓ |
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N 50 |
← 193.22 m → 37 336 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65444 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499301910400391 y=0.335895538330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499301910400391 × 217)
floor (0.499301910400391 × 131072)
floor (65444.5)tx = 65444 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335895538330078 × 217)
floor (0.335895538330078 × 131072)
floor (44026.5)ty = 44026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65444 / 44026 ti = "17/65444/44026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65444/44026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65444 ÷ 217
65444 ÷ 131072x = 0.499298095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44026 ÷ 217
44026 ÷ 131072y = 0.335891723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499298095703125 × 2 - 1) × π
-0.00140380859375 × 3.1415926535Λ = -0.00441019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335891723632812 × 2 - 1) × π
0.328216552734375 × 3.1415926535Φ = 1.03112271082741 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00441019} λ = -0.00441019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03112271082741))-π/2
2×atan(2.80421238764399)-π/2
2×1.22824826583997-π/2
2.45649653167993-1.57079632675φ = 0.88570020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00441019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.252685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88570020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.746883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65444 KachelY 44026 -0.00441019 0.88570020 -0.252685 50.746883 Oben rechts KachelX + 1 65445 KachelY 44026 -0.00436226 0.88570020 -0.249939 50.746883 Unten links KachelX 65444 KachelY + 1 44027 -0.00441019 0.88566987 -0.252685 50.745146 Unten rechts KachelX + 1 65445 KachelY + 1 44027 -0.00436226 0.88566987 -0.249939 50.745146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88570020-0.88566987) × R
3.03300000000783e-05 × 6371000dl = 193.232430000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88570020-0.88566987) × R
3.03300000000783e-05 × 6371000dr = 193.232430000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00441019--0.00436226) × cos(0.88570020) × R
4.79299999999998e-05 × 0.632747451014112 × 6371000do = 193.217046118994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00441019--0.00436226) × cos(0.88566987) × R
4.79299999999998e-05 × 0.632770937008089 × 6371000du = 193.224217849792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88570020)-sin(0.88566987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632747451014112-0.632770937008089)× R²
abs(-0.00436226--0.00441019)×2.3485993976835e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.3485993976835e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.3485993976835e-05× 40589641000000 ar = 37336.4922474479m²