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← 209.33 m → | N 46 |
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↑ 209.29 m ↓ |
↑ 209.29 m ↓ |
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N 46 |
← 209.33 m → 43 810 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499286651611328 y=0.352802276611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499286651611328 × 217)
floor (0.499286651611328 × 131072)
floor (65442.5)tx = 65442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352802276611328 × 217)
floor (0.352802276611328 × 131072)
floor (46242.5)ty = 46242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65442 / 46242 ti = "17/65442/46242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65442/46242.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65442 ÷ 217
65442 ÷ 131072x = 0.499282836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46242 ÷ 217
46242 ÷ 131072y = 0.352798461914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499282836914062 × 2 - 1) × π
-0.001434326171875 × 3.1415926535Λ = -0.00450607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352798461914062 × 2 - 1) × π
0.294403076171875 × 3.1415926535Φ = 0.924894541269363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00450607} λ = -0.00450607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.924894541269363))-π/2
2×atan(2.52160232135562)-π/2
2×1.19324754020881-π/2
2.38649508041761-1.57079632675φ = 0.81569875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00450607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.258179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81569875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.736096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65442 KachelY 46242 -0.00450607 0.81569875 -0.258179 46.736096 Oben rechts KachelX + 1 65443 KachelY 46242 -0.00445813 0.81569875 -0.255432 46.736096 Unten links KachelX 65442 KachelY + 1 46243 -0.00450607 0.81566590 -0.258179 46.734214 Unten rechts KachelX + 1 65443 KachelY + 1 46243 -0.00445813 0.81566590 -0.255432 46.734214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81569875-0.81566590) × R
3.28499999999732e-05 × 6371000dl = 209.287349999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81569875-0.81566590) × R
3.28499999999732e-05 × 6371000dr = 209.287349999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00450607--0.00445813) × cos(0.81569875) × R
4.79399999999998e-05 × 0.685359727797945 × 6371000do = 209.326502028885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00450607--0.00445813) × cos(0.81566590) × R
4.79399999999998e-05 × 0.685383648951604 × 6371000du = 209.333808164943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81569875)-sin(0.81566590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.685359727797945-0.685383648951604)× R²
abs(-0.00445813--0.00450607)×2.39211536590123e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39211536590123e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39211536590123e-05× 40589641000000 ar = 43810.1534392902m²