↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 222.89 m → | N 43 |
→ |
↑ 222.86 m ↓ |
↑ 222.86 m ↓ |
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N 43 |
← 222.90 m → 49 674 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499279022216797 y=0.366947174072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499279022216797 × 217)
floor (0.499279022216797 × 131072)
floor (65441.5)tx = 65441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366947174072266 × 217)
floor (0.366947174072266 × 131072)
floor (48096.5)ty = 48096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65441 / 48096 ti = "17/65441/48096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65441/48096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65441 ÷ 217
65441 ÷ 131072x = 0.499275207519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48096 ÷ 217
48096 ÷ 131072y = 0.366943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499275207519531 × 2 - 1) × π
-0.0014495849609375 × 3.1415926535Λ = -0.00455401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366943359375 × 2 - 1) × π
0.26611328125 × 3.1415926535Φ = 0.836019529373779 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00455401} λ = -0.00455401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.836019529373779))-π/2
2×atan(2.30716507217565)-π/2
2×1.16180513026277-π/2
2.32361026052554-1.57079632675φ = 0.75281393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00455401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.260926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75281393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.133061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65441 KachelY 48096 -0.00455401 0.75281393 -0.260926 43.133061 Oben rechts KachelX + 1 65442 KachelY 48096 -0.00450607 0.75281393 -0.258179 43.133061 Unten links KachelX 65441 KachelY + 1 48097 -0.00455401 0.75277895 -0.260926 43.131057 Unten rechts KachelX + 1 65442 KachelY + 1 48097 -0.00450607 0.75277895 -0.258179 43.131057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75281393-0.75277895) × R
3.49800000000178e-05 × 6371000dl = 222.857580000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75281393-0.75277895) × R
3.49800000000178e-05 × 6371000dr = 222.857580000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00455401--0.00450607) × cos(0.75281393) × R
4.79399999999998e-05 × 0.729767890820886 × 6371000do = 222.889898082207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00455401--0.00450607) × cos(0.75277895) × R
4.79399999999998e-05 × 0.729791806024805 × 6371000du = 222.897202401062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75281393)-sin(0.75277895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.729767890820886-0.729791806024805)× R²
abs(-0.00450607--0.00455401)×2.39152039196444e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39152039196444e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39152039196444e-05× 40589641000000 ar = 49673.5172095927m²