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← | N 43 |
← 222.79 m → | N 43 |
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↑ 222.79 m ↓ |
↑ 222.79 m ↓ |
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N 43 |
← 222.80 m → 49 638 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499263763427734 y=0.366847991943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499263763427734 × 217)
floor (0.499263763427734 × 131072)
floor (65439.5)tx = 65439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366847991943359 × 217)
floor (0.366847991943359 × 131072)
floor (48083.5)ty = 48083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65439 / 48083 ti = "17/65439/48083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65439/48083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65439 ÷ 217
65439 ÷ 131072x = 0.499259948730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48083 ÷ 217
48083 ÷ 131072y = 0.366844177246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499259948730469 × 2 - 1) × π
-0.0014801025390625 × 3.1415926535Λ = -0.00464988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366844177246094 × 2 - 1) × π
0.266311645507812 × 3.1415926535Φ = 0.83664270906884 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00464988} λ = -0.00464988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.83664270906884))-π/2
2×atan(2.30860329869202)-π/2
2×1.16203247008578-π/2
2.32406494017156-1.57079632675φ = 0.75326861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00464988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.266418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75326861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.159112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65439 KachelY 48083 -0.00464988 0.75326861 -0.266418 43.159112 Oben rechts KachelX + 1 65440 KachelY 48083 -0.00460194 0.75326861 -0.263672 43.159112 Unten links KachelX 65439 KachelY + 1 48084 -0.00464988 0.75323364 -0.266418 43.157109 Unten rechts KachelX + 1 65440 KachelY + 1 48084 -0.00460194 0.75323364 -0.263672 43.157109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75326861-0.75323364) × R
3.49699999999675e-05 × 6371000dl = 222.793869999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75326861-0.75323364) × R
3.49699999999675e-05 × 6371000dr = 222.793869999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00464988--0.00460194) × cos(0.75326861) × R
4.79400000000007e-05 × 0.72945695296426 × 6371000do = 222.794929657257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00464988--0.00460194) × cos(0.75323364) × R
4.79400000000007e-05 × 0.729480872932629 × 6371000du = 222.802235431297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75326861)-sin(0.75323364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.72945695296426-0.729480872932629)× R²
abs(-0.00460194--0.00464988)×2.3919968369257e-05× R²
4.79400000000007e-05×2.3919968369257e-05× 6371000²
4.79400000000007e-05×2.3919968369257e-05× 40589641000000 ar = 49638.1584405581m²