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← 193.17 m → | N 50 |
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↑ 193.17 m ↓ |
↑ 193.17 m ↓ |
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N 50 |
← 193.17 m → 37 314 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499248504638672 y=0.335842132568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499248504638672 × 217)
floor (0.499248504638672 × 131072)
floor (65437.5)tx = 65437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335842132568359 × 217)
floor (0.335842132568359 × 131072)
floor (44019.5)ty = 44019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65437 / 44019 ti = "17/65437/44019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65437/44019.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65437 ÷ 217
65437 ÷ 131072x = 0.499244689941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44019 ÷ 217
44019 ÷ 131072y = 0.335838317871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499244689941406 × 2 - 1) × π
-0.0015106201171875 × 3.1415926535Λ = -0.00474575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335838317871094 × 2 - 1) × π
0.328323364257812 × 3.1415926535Φ = 1.03145826912475 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00474575} λ = -0.00474575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03145826912475))-π/2
2×atan(2.80515352227211)-π/2
2×1.22835441387571-π/2
2.45670882775143-1.57079632675φ = 0.88591250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00474575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.271911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88591250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.759047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65437 KachelY 44019 -0.00474575 0.88591250 -0.271911 50.759047 Oben rechts KachelX + 1 65438 KachelY 44019 -0.00469782 0.88591250 -0.269165 50.759047 Unten links KachelX 65437 KachelY + 1 44020 -0.00474575 0.88588218 -0.271911 50.757310 Unten rechts KachelX + 1 65438 KachelY + 1 44020 -0.00469782 0.88588218 -0.269165 50.757310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88591250-0.88588218) × R
3.03200000000281e-05 × 6371000dl = 193.168720000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88591250-0.88588218) × R
3.03200000000281e-05 × 6371000dr = 193.168720000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00474575--0.00469782) × cos(0.88591250) × R
4.79299999999998e-05 × 0.63258304050445 × 6371000do = 193.16684139201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00474575--0.00469782) × cos(0.88588218) × R
4.79299999999998e-05 × 0.632606522827538 × 6371000du = 193.174012001858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88591250)-sin(0.88588218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63258304050445-0.632606522827538)× R²
abs(-0.00469782--0.00474575)×2.34823230876868e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.34823230876868e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.34823230876868e-05× 40589641000000 ar = 37314.4840697168m²