↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.85 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.89 m ↓ |
↑ 194.89 m ↓ |
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N 50 |
← 194.86 m → 37 976 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499225616455078 y=0.337635040283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499225616455078 × 217)
floor (0.499225616455078 × 131072)
floor (65434.5)tx = 65434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337635040283203 × 217)
floor (0.337635040283203 × 131072)
floor (44254.5)ty = 44254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65434 / 44254 ti = "17/65434/44254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65434/44254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65434 ÷ 217
65434 ÷ 131072x = 0.499221801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44254 ÷ 217
44254 ÷ 131072y = 0.337631225585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499221801757812 × 2 - 1) × π
-0.001556396484375 × 3.1415926535Λ = -0.00488956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337631225585938 × 2 - 1) × π
0.324737548828125 × 3.1415926535Φ = 1.02019309771403 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00488956} λ = -0.00488956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02019309771403))-π/2
2×atan(2.7737303132388)-π/2
2×1.22477577731561-π/2
2.44955155463123-1.57079632675φ = 0.87875523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00488956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.280151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87875523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.348966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65434 KachelY 44254 -0.00488956 0.87875523 -0.280151 50.348966 Oben rechts KachelX + 1 65435 KachelY 44254 -0.00484163 0.87875523 -0.277405 50.348966 Unten links KachelX 65434 KachelY + 1 44255 -0.00488956 0.87872464 -0.280151 50.347213 Unten rechts KachelX + 1 65435 KachelY + 1 44255 -0.00484163 0.87872464 -0.277405 50.347213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87875523-0.87872464) × R
3.05900000000525e-05 × 6371000dl = 194.888890000335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87875523-0.87872464) × R
3.05900000000525e-05 × 6371000dr = 194.888890000335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00488956--0.00484163) × cos(0.87875523) × R
4.79299999999998e-05 × 0.638110042967506 × 6371000do = 194.854578083944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00488956--0.00484163) × cos(0.87872464) × R
4.79299999999998e-05 × 0.638133595291861 × 6371000du = 194.861770069521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87875523)-sin(0.87872464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638110042967506-0.638133595291861)× R²
abs(-0.00484163--0.00488956)×2.35523243555802e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.35523243555802e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.35523243555802e-05× 40589641000000 ar = 37975.6932561683m²