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← 191.58 m → | N 51 |
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↑ 191.58 m ↓ |
↑ 191.58 m ↓ |
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N 51 |
← 191.59 m → 36 704 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499225616455078 y=0.334156036376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499225616455078 × 217)
floor (0.499225616455078 × 131072)
floor (65434.5)tx = 65434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334156036376953 × 217)
floor (0.334156036376953 × 131072)
floor (43798.5)ty = 43798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65434 / 43798 ti = "17/65434/43798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65434/43798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65434 ÷ 217
65434 ÷ 131072x = 0.499221801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43798 ÷ 217
43798 ÷ 131072y = 0.334152221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499221801757812 × 2 - 1) × π
-0.001556396484375 × 3.1415926535Λ = -0.00488956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334152221679688 × 2 - 1) × π
0.331695556640625 × 3.1415926535Φ = 1.04205232394078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00488956} λ = -0.00488956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04205232394078))-π/2
2×atan(2.83502944662055)-π/2
2×1.23169148954546-π/2
2.46338297909092-1.57079632675φ = 0.89258665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00488956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.280151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89258665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.141448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65434 KachelY 43798 -0.00488956 0.89258665 -0.280151 51.141448 Oben rechts KachelX + 1 65435 KachelY 43798 -0.00484163 0.89258665 -0.277405 51.141448 Unten links KachelX 65434 KachelY + 1 43799 -0.00488956 0.89255658 -0.280151 51.139725 Unten rechts KachelX + 1 65435 KachelY + 1 43799 -0.00484163 0.89255658 -0.277405 51.139725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89258665-0.89255658) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dl = 191.575969999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89258665-0.89255658) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dr = 191.575969999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00488956--0.00484163) × cos(0.89258665) × R
4.79299999999998e-05 × 0.627399910558702 × 6371000do = 191.584110310023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00488956--0.00484163) × cos(0.89255658) × R
4.79299999999998e-05 × 0.627423325700296 × 6371000du = 191.591260405193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89258665)-sin(0.89255658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627399910558702-0.627423325700296)× R²
abs(-0.00484163--0.00488956)×2.34151415944295e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.34151415944295e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.34151415944295e-05× 40589641000000 ar = 36703.5966650084m²