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← | N 43 |
← 222.74 m → | N 43 |
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↑ 222.73 m ↓ |
↑ 222.73 m ↓ |
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N 43 |
← 222.74 m → 49 611 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499195098876953 y=0.366786956787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499195098876953 × 217)
floor (0.499195098876953 × 131072)
floor (65430.5)tx = 65430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366786956787109 × 217)
floor (0.366786956787109 × 131072)
floor (48075.5)ty = 48075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65430 / 48075 ti = "17/65430/48075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65430/48075.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65430 ÷ 217
65430 ÷ 131072x = 0.499191284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48075 ÷ 217
48075 ÷ 131072y = 0.366783142089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499191284179688 × 2 - 1) × π
-0.001617431640625 × 3.1415926535Λ = -0.00508131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366783142089844 × 2 - 1) × π
0.266433715820312 × 3.1415926535Φ = 0.837026204265801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00508131} λ = -0.00508131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.837026204265801))-π/2
2×atan(2.30948880675195)-π/2
2×1.16217232335842-π/2
2.32434464671683-1.57079632675φ = 0.75354832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00508131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.291138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75354832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.175138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65430 KachelY 48075 -0.00508131 0.75354832 -0.291138 43.175138 Oben rechts KachelX + 1 65431 KachelY 48075 -0.00503337 0.75354832 -0.288391 43.175138 Unten links KachelX 65430 KachelY + 1 48076 -0.00508131 0.75351336 -0.291138 43.173135 Unten rechts KachelX + 1 65431 KachelY + 1 48076 -0.00503337 0.75351336 -0.288391 43.173135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75354832-0.75351336) × R
3.49600000000283e-05 × 6371000dl = 222.73016000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75354832-0.75351336) × R
3.49600000000283e-05 × 6371000dr = 222.73016000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00508131--0.00503337) × cos(0.75354832) × R
4.79400000000007e-05 × 0.729265595317372 × 6371000do = 222.736484106352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00508131--0.00503337) × cos(0.75351336) × R
4.79400000000007e-05 × 0.729289515578023 × 6371000du = 222.743789969662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75354832)-sin(0.75351336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.729265595317372-0.729289515578023)× R²
abs(-0.00503337--0.00508131)×2.39202606512334e-05× R²
4.79400000000007e-05×2.39202606512334e-05× 6371000²
4.79400000000007e-05×2.39202606512334e-05× 40589641000000 ar = 49610.9463660136m²