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← | N 43 |
← 222.77 m → | N 43 |
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↑ 222.79 m ↓ |
↑ 222.79 m ↓ |
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N 43 |
← 222.77 m → 49 632 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499156951904297 y=0.366817474365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499156951904297 × 217)
floor (0.499156951904297 × 131072)
floor (65425.5)tx = 65425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366817474365234 × 217)
floor (0.366817474365234 × 131072)
floor (48079.5)ty = 48079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65425 / 48079 ti = "17/65425/48079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65425/48079.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65425 ÷ 217
65425 ÷ 131072x = 0.499153137207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48079 ÷ 217
48079 ÷ 131072y = 0.366813659667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499153137207031 × 2 - 1) × π
-0.0016937255859375 × 3.1415926535Λ = -0.00532100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366813659667969 × 2 - 1) × π
0.266372680664062 × 3.1415926535Φ = 0.83683445666732 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00532100} λ = -0.00532100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.83683445666732))-π/2
2×atan(2.30904601027347)-π/2
2×1.16210240130859-π/2
2.32420480261718-1.57079632675φ = 0.75340848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00532100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.304871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75340848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.167126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65425 KachelY 48079 -0.00532100 0.75340848 -0.304871 43.167126 Oben rechts KachelX + 1 65426 KachelY 48079 -0.00527306 0.75340848 -0.302124 43.167126 Unten links KachelX 65425 KachelY + 1 48080 -0.00532100 0.75337351 -0.304871 43.165123 Unten rechts KachelX + 1 65426 KachelY + 1 48080 -0.00527306 0.75337351 -0.302124 43.165123 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75340848-0.75337351) × R
3.49700000000785e-05 × 6371000dl = 222.7938700005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75340848-0.75337351) × R
3.49700000000785e-05 × 6371000dr = 222.7938700005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00532100--0.00527306) × cos(0.75340848) × R
4.79399999999998e-05 × 0.729361271011827 × 6371000do = 222.765705926127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00532100--0.00527306) × cos(0.75337351) × R
4.79399999999998e-05 × 0.72938519454798 × 6371000du = 222.77301278986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75340848)-sin(0.75337351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.729361271011827-0.72938519454798)× R²
abs(-0.00527306--0.00532100)×2.39235361529921e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39235361529921e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39235361529921e-05× 40589641000000 ar = 49631.6476939406m²