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N 43 |
← 222.79 m → 49 637 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499141693115234 y=0.366840362548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499141693115234 × 217)
floor (0.499141693115234 × 131072)
floor (65423.5)tx = 65423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366840362548828 × 217)
floor (0.366840362548828 × 131072)
floor (48082.5)ty = 48082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65423 / 48082 ti = "17/65423/48082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65423/48082.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65423 ÷ 217
65423 ÷ 131072x = 0.499137878417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48082 ÷ 217
48082 ÷ 131072y = 0.366836547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499137878417969 × 2 - 1) × π
-0.0017242431640625 × 3.1415926535Λ = -0.00541687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366836547851562 × 2 - 1) × π
0.266326904296875 × 3.1415926535Φ = 0.83669064596846 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00541687} λ = -0.00541687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.83669064596846))-π/2
2×atan(2.30871396862918)-π/2
2×1.16204995375144-π/2
2.32409990750288-1.57079632675φ = 0.75330358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00541687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.310364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75330358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.161116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65423 KachelY 48082 -0.00541687 0.75330358 -0.310364 43.161116 Oben rechts KachelX + 1 65424 KachelY 48082 -0.00536893 0.75330358 -0.307617 43.161116 Unten links KachelX 65423 KachelY + 1 48083 -0.00541687 0.75326861 -0.310364 43.159112 Unten rechts KachelX + 1 65424 KachelY + 1 48083 -0.00536893 0.75326861 -0.307617 43.159112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75330358-0.75326861) × R
3.49699999999675e-05 × 6371000dl = 222.793869999793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75330358-0.75326861) × R
3.49699999999675e-05 × 6371000dr = 222.793869999793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00541687--0.00536893) × cos(0.75330358) × R
4.79399999999998e-05 × 0.729433032103837 × 6371000do = 222.787623610757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00541687--0.00536893) × cos(0.75326861) × R
4.79399999999998e-05 × 0.72945695296426 × 6371000du = 222.794929657253m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75330358)-sin(0.75326861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.729433032103837-0.72945695296426)× R²
abs(-0.00536893--0.00541687)×2.39208604227992e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39208604227992e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39208604227992e-05× 40589641000000 ar = 49636.530728573m²