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← 223.34 m → | N 43 |
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↑ 223.30 m ↓ |
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N 43 |
← 223.34 m → 49 872 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499134063720703 y=0.367412567138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499134063720703 × 217)
floor (0.499134063720703 × 131072)
floor (65422.5)tx = 65422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367412567138672 × 217)
floor (0.367412567138672 × 131072)
floor (48157.5)ty = 48157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65422 / 48157 ti = "17/65422/48157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65422/48157.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65422 ÷ 217
65422 ÷ 131072x = 0.499130249023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48157 ÷ 217
48157 ÷ 131072y = 0.367408752441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499130249023438 × 2 - 1) × π
-0.001739501953125 × 3.1415926535Λ = -0.00546481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.367408752441406 × 2 - 1) × π
0.265182495117188 × 3.1415926535Φ = 0.833095378496956 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00546481} λ = -0.00546481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.833095378496956))-π/2
2×atan(2.30042842768954)-π/2
2×1.16073708809481-π/2
2.32147417618962-1.57079632675φ = 0.75067785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00546481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.313111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75067785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.010673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65422 KachelY 48157 -0.00546481 0.75067785 -0.313111 43.010673 Oben rechts KachelX + 1 65423 KachelY 48157 -0.00541687 0.75067785 -0.310364 43.010673 Unten links KachelX 65422 KachelY + 1 48158 -0.00546481 0.75064280 -0.313111 43.008664 Unten rechts KachelX + 1 65423 KachelY + 1 48158 -0.00541687 0.75064280 -0.310364 43.008664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75067785-0.75064280) × R
3.50499999999254e-05 × 6371000dl = 223.303549999525m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75067785-0.75064280) × R
3.50499999999254e-05 × 6371000dr = 223.303549999525m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00546481--0.00541687) × cos(0.75067785) × R
4.79399999999998e-05 × 0.731226651977301 × 6371000do = 223.335441287889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00546481--0.00541687) × cos(0.75064280) × R
4.79399999999998e-05 × 0.731250560345122 × 6371000du = 223.342743518823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75067785)-sin(0.75064280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.731226651977301-0.731250560345122)× R²
abs(-0.00541687--0.00546481)×2.39083678211793e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39083678211793e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39083678211793e-05× 40589641000000 ar = 49872.4121923553m²