↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.63 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.63 m ↓ |
↑ 194.63 m ↓ |
|||
N 50 |
← 194.64 m → 37 882 m² |
N 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499118804931641 y=0.337352752685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499118804931641 × 217)
floor (0.499118804931641 × 131072)
floor (65420.5)tx = 65420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.337352752685547 × 217)
floor (0.337352752685547 × 131072)
floor (44217.5)ty = 44217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65420 / 44217 ti = "17/65420/44217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65420/44217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65420 ÷ 217
65420 ÷ 131072x = 0.499114990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44217 ÷ 217
44217 ÷ 131072y = 0.337348937988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499114990234375 × 2 - 1) × π
-0.00177001953125 × 3.1415926535Λ = -0.00556068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.337348937988281 × 2 - 1) × π
0.325302124023438 × 3.1415926535Φ = 1.02196676299998 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00556068} λ = -0.00556068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02196676299998))-π/2
2×atan(2.77865434791177)-π/2
2×1.2253412877868-π/2
2.4506825755736-1.57079632675φ = 0.87988625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00556068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.318603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87988625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.413769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65420 KachelY 44217 -0.00556068 0.87988625 -0.318603 50.413769 Oben rechts KachelX + 1 65421 KachelY 44217 -0.00551274 0.87988625 -0.315857 50.413769 Unten links KachelX 65420 KachelY + 1 44218 -0.00556068 0.87985570 -0.318603 50.412018 Unten rechts KachelX + 1 65421 KachelY + 1 44218 -0.00551274 0.87985570 -0.315857 50.412018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87988625-0.87985570) × R
3.05499999999626e-05 × 6371000dl = 194.634049999761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87988625-0.87985570) × R
3.05499999999626e-05 × 6371000dr = 194.634049999761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00556068--0.00551274) × cos(0.87988625) × R
4.79399999999998e-05 × 0.637238811623797 × 6371000do = 194.629135596918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00556068--0.00551274) × cos(0.87985570) × R
4.79399999999998e-05 × 0.637262355184883 × 6371000du = 194.636326406485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87988625)-sin(0.87985570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637238811623797-0.637262355184883)× R²
abs(-0.00551274--0.00556068)×2.35435610860257e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35435610860257e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35435610860257e-05× 40589641000000 ar = 37882.1567003074m²