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← | N 52 |
← 187.23 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.24 m ↓ |
↑ 187.24 m ↓ |
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N 52 |
← 187.23 m → 35 058 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499080657958984 y=0.329486846923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499080657958984 × 217)
floor (0.499080657958984 × 131072)
floor (65415.5)tx = 65415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329486846923828 × 217)
floor (0.329486846923828 × 131072)
floor (43186.5)ty = 43186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65415 / 43186 ti = "17/65415/43186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65415/43186.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65415 ÷ 217
65415 ÷ 131072x = 0.499076843261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43186 ÷ 217
43186 ÷ 131072y = 0.329483032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.499076843261719 × 2 - 1) × π
-0.0018463134765625 × 3.1415926535Λ = -0.00580036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329483032226562 × 2 - 1) × π
0.341033935546875 × 3.1415926535Φ = 1.07138970650825 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00580036} λ = -0.00580036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07138970650825))-π/2
2×atan(2.91943383835986)-π/2
2×1.24078979352609-π/2
2.48157958705217-1.57079632675φ = 0.91078326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00580036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.332336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91078326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.184037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65415 KachelY 43186 -0.00580036 0.91078326 -0.332336 52.184037 Oben rechts KachelX + 1 65416 KachelY 43186 -0.00575243 0.91078326 -0.329590 52.184037 Unten links KachelX 65415 KachelY + 1 43187 -0.00580036 0.91075387 -0.332336 52.182353 Unten rechts KachelX + 1 65416 KachelY + 1 43187 -0.00575243 0.91075387 -0.329590 52.182353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91078326-0.91075387) × R
2.9390000000018e-05 × 6371000dl = 187.243690000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91078326-0.91075387) × R
2.9390000000018e-05 × 6371000dr = 187.243690000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00580036--0.00575243) × cos(0.91078326) × R
4.79299999999998e-05 × 0.61312717458755 × 6371000do = 187.225758680218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00580036--0.00575243) × cos(0.91075387) × R
4.79299999999998e-05 × 0.61315039195897 × 6371000du = 187.232848383886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91078326)-sin(0.91075387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61312717458755-0.61315039195897)× R²
abs(-0.00575243--0.00580036)×2.32173714201922e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.32173714201922e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.32173714201922e-05× 40589641000000 ar = 35057.5056719375m²