↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 222.39 m → | N 43 |
→ |
↑ 222.41 m ↓ |
↑ 222.41 m ↓ |
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N 43 |
← 222.40 m → 49 463 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499027252197266 y=0.366474151611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499027252197266 × 217)
floor (0.499027252197266 × 131072)
floor (65408.5)tx = 65408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366474151611328 × 217)
floor (0.366474151611328 × 131072)
floor (48034.5)ty = 48034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65408 / 48034 ti = "17/65408/48034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65408/48034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65408 ÷ 217
65408 ÷ 131072x = 0.4990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48034 ÷ 217
48034 ÷ 131072y = 0.366470336914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4990234375 × 2 - 1) × π
-0.001953125 × 3.1415926535Λ = -0.00613592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366470336914062 × 2 - 1) × π
0.267059326171875 × 3.1415926535Φ = 0.838991617150223 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00613592} λ = -0.00613592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.838991617150223))-π/2
2×atan(2.3140323693348)-π/2
2×1.16288849545136-π/2
2.32577699090272-1.57079632675φ = 0.75498066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00613592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.351562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75498066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.257205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65408 KachelY 48034 -0.00613592 0.75498066 -0.351562 43.257205 Oben rechts KachelX + 1 65409 KachelY 48034 -0.00608799 0.75498066 -0.348816 43.257205 Unten links KachelX 65408 KachelY + 1 48035 -0.00613592 0.75494575 -0.351562 43.255205 Unten rechts KachelX + 1 65409 KachelY + 1 48035 -0.00608799 0.75494575 -0.348816 43.255205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75498066-0.75494575) × R
3.49099999999991e-05 × 6371000dl = 222.411609999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75498066-0.75494575) × R
3.49099999999991e-05 × 6371000dr = 222.411609999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00613592--0.00608799) × cos(0.75498066) × R
4.79299999999998e-05 × 0.728284796529339 × 6371000do = 222.390523886335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00613592--0.00608799) × cos(0.75494575) × R
4.79299999999998e-05 × 0.72830871902127 × 6371000du = 222.397828907034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75498066)-sin(0.75494575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728284796529339-0.72830871902127)× R²
abs(-0.00608799--0.00613592)×2.3922491930839e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.3922491930839e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.3922491930839e-05× 40589641000000 ar = 49463.046832196m²