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← | N 52 |
← 187.31 m → | N 52 |
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↑ 187.31 m ↓ |
↑ 187.31 m ↓ |
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N 52 |
← 187.32 m → 35 085 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.499027252197266 y=0.329578399658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.499027252197266 × 217)
floor (0.499027252197266 × 131072)
floor (65408.5)tx = 65408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329578399658203 × 217)
floor (0.329578399658203 × 131072)
floor (43198.5)ty = 43198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65408 / 43198 ti = "17/65408/43198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65408/43198.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65408 ÷ 217
65408 ÷ 131072x = 0.4990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43198 ÷ 217
43198 ÷ 131072y = 0.329574584960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4990234375 × 2 - 1) × π
-0.001953125 × 3.1415926535Λ = -0.00613592 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329574584960938 × 2 - 1) × π
0.340850830078125 × 3.1415926535Φ = 1.07081446371281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00613592} λ = -0.00613592} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07081446371281))-π/2
2×atan(2.91775493801154)-π/2
2×1.24061340495953-π/2
2.48122680991907-1.57079632675φ = 0.91043048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00613592} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.351562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91043048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.163824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65408 KachelY 43198 -0.00613592 0.91043048 -0.351562 52.163824 Oben rechts KachelX + 1 65409 KachelY 43198 -0.00608799 0.91043048 -0.348816 52.163824 Unten links KachelX 65408 KachelY + 1 43199 -0.00613592 0.91040108 -0.351562 52.162140 Unten rechts KachelX + 1 65409 KachelY + 1 43199 -0.00608799 0.91040108 -0.348816 52.162140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91043048-0.91040108) × R
2.94000000000683e-05 × 6371000dl = 187.307400000435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91043048-0.91040108) × R
2.94000000000683e-05 × 6371000dr = 187.307400000435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00613592--0.00608799) × cos(0.91043048) × R
4.79299999999998e-05 × 0.613405827061905 × 6371000do = 187.310848565452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00613592--0.00608799) × cos(0.91040108) × R
4.79299999999998e-05 × 0.613429045972231 × 6371000du = 187.317938739043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91043048)-sin(0.91040108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613405827061905-0.613429045972231)× R²
abs(-0.00608799--0.00613592)×2.32189103259728e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.32189103259728e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.32189103259728e-05× 40589641000000 ar = 35085.3720601655m²