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← | N 52 |
← 187.39 m → | N 52 |
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↑ 187.43 m ↓ |
↑ 187.43 m ↓ |
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N 52 |
← 187.39 m → 35 123 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498989105224609 y=0.329616546630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498989105224609 × 217)
floor (0.498989105224609 × 131072)
floor (65403.5)tx = 65403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329616546630859 × 217)
floor (0.329616546630859 × 131072)
floor (43203.5)ty = 43203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65403 / 43203 ti = "17/65403/43203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65403/43203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65403 ÷ 217
65403 ÷ 131072x = 0.498985290527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43203 ÷ 217
43203 ÷ 131072y = 0.329612731933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498985290527344 × 2 - 1) × π
-0.0020294189453125 × 3.1415926535Λ = -0.00637561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329612731933594 × 2 - 1) × π
0.340774536132812 × 3.1415926535Φ = 1.07057477921471 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00637561} λ = -0.00637561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07057477921471))-π/2
2×atan(2.9170556811875)-π/2
2×1.24053988606803-π/2
2.48107977213607-1.57079632675φ = 0.91028345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00637561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.365296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91028345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.155400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65403 KachelY 43203 -0.00637561 0.91028345 -0.365296 52.155400 Oben rechts KachelX + 1 65404 KachelY 43203 -0.00632767 0.91028345 -0.362549 52.155400 Unten links KachelX 65403 KachelY + 1 43204 -0.00637561 0.91025403 -0.365296 52.153714 Unten rechts KachelX + 1 65404 KachelY + 1 43204 -0.00632767 0.91025403 -0.362549 52.153714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91028345-0.91025403) × R
2.94199999999467e-05 × 6371000dl = 187.434819999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91028345-0.91025403) × R
2.94199999999467e-05 × 6371000dr = 187.434819999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00637561--0.00632767) × cos(0.91028345) × R
4.79400000000007e-05 × 0.613521940001429 × 6371000do = 187.385392531175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00637561--0.00632767) × cos(0.91025403) × R
4.79400000000007e-05 × 0.613545172053088 × 6371000du = 187.392488197744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91028345)-sin(0.91025403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613521940001429-0.613545172053088)× R²
abs(-0.00632767--0.00637561)×2.32320516588835e-05× R²
4.79400000000007e-05×2.32320516588835e-05× 6371000²
4.79400000000007e-05×2.32320516588835e-05× 40589641000000 ar = 35123.2123096169m²