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← 188.28 m → | N 51 |
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↑ 188.33 m ↓ |
↑ 188.33 m ↓ |
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N 51 |
← 188.28 m → 35 458 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65402 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498981475830078 y=0.330615997314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498981475830078 × 217)
floor (0.498981475830078 × 131072)
floor (65402.5)tx = 65402 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330615997314453 × 217)
floor (0.330615997314453 × 131072)
floor (43334.5)ty = 43334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65402 / 43334 ti = "17/65402/43334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65402/43334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65402 ÷ 217
65402 ÷ 131072x = 0.498977661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43334 ÷ 217
43334 ÷ 131072y = 0.330612182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498977661132812 × 2 - 1) × π
-0.002044677734375 × 3.1415926535Λ = -0.00642354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330612182617188 × 2 - 1) × π
0.338775634765625 × 3.1415926535Φ = 1.06429504536449 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00642354} λ = -0.00642354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06429504536449))-π/2
2×atan(2.89879474480357)-π/2
2×1.23860872928019-π/2
2.47721745856038-1.57079632675φ = 0.90642113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00642354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.368042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90642113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.934105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65402 KachelY 43334 -0.00642354 0.90642113 -0.368042 51.934105 Oben rechts KachelX + 1 65403 KachelY 43334 -0.00637561 0.90642113 -0.365296 51.934105 Unten links KachelX 65402 KachelY + 1 43335 -0.00642354 0.90639157 -0.368042 51.932412 Unten rechts KachelX + 1 65403 KachelY + 1 43335 -0.00637561 0.90639157 -0.365296 51.932412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90642113-0.90639157) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dl = 188.326759999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90642113-0.90639157) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dr = 188.326759999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00642354--0.00637561) × cos(0.90642113) × R
4.79299999999998e-05 × 0.616567344187105 × 6371000do = 188.276255852682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00642354--0.00637561) × cos(0.90639157) × R
4.79299999999998e-05 × 0.61659061656993 × 6371000du = 188.283362354745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90642113)-sin(0.90639157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616567344187105-0.61659061656993)× R²
abs(-0.00637561--0.00642354)×2.32723828255121e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.32723828255121e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.32723828255121e-05× 40589641000000 ar = 35458.1264244466m²