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← | N 43 |
← 222.54 m → | N 43 |
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↑ 222.54 m ↓ |
↑ 222.54 m ↓ |
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N 43 |
← 222.55 m → 49 524 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498943328857422 y=0.366580963134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498943328857422 × 217)
floor (0.498943328857422 × 131072)
floor (65397.5)tx = 65397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366580963134766 × 217)
floor (0.366580963134766 × 131072)
floor (48048.5)ty = 48048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65397 / 48048 ti = "17/65397/48048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65397/48048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65397 ÷ 217
65397 ÷ 131072x = 0.498939514160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48048 ÷ 217
48048 ÷ 131072y = 0.3665771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498939514160156 × 2 - 1) × π
-0.0021209716796875 × 3.1415926535Λ = -0.00666323 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3665771484375 × 2 - 1) × π
0.266845703125 × 3.1415926535Φ = 0.838320500555542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00666323} λ = -0.00666323} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.838320500555542))-π/2
2×atan(2.31247990481173)-π/2
2×1.16264405725159-π/2
2.32528811450317-1.57079632675φ = 0.75449179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00666323} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.381775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75449179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.229195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65397 KachelY 48048 -0.00666323 0.75449179 -0.381775 43.229195 Oben rechts KachelX + 1 65398 KachelY 48048 -0.00661529 0.75449179 -0.379028 43.229195 Unten links KachelX 65397 KachelY + 1 48049 -0.00666323 0.75445686 -0.381775 43.227194 Unten rechts KachelX + 1 65398 KachelY + 1 48049 -0.00661529 0.75445686 -0.379028 43.227194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75449179-0.75445686) × R
3.49299999999886e-05 × 6371000dl = 222.539029999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75449179-0.75445686) × R
3.49299999999886e-05 × 6371000dr = 222.539029999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00666323--0.00661529) × cos(0.75449179) × R
4.79399999999998e-05 × 0.728619719673954 × 6371000do = 222.539217060009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00666323--0.00661529) × cos(0.75445686) × R
4.79399999999998e-05 × 0.728643643431446 × 6371000du = 222.546523991345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75449179)-sin(0.75445686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728619719673954-0.728643643431446)× R²
abs(-0.00661529--0.00666323)×2.39237574916062e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39237574916062e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39237574916062e-05× 40589641000000 ar = 49524.4745450732m²