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← 222.52 m → | N 43 |
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↑ 222.54 m ↓ |
↑ 222.54 m ↓ |
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N 43 |
← 222.52 m → 49 520 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498912811279297 y=0.366558074951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498912811279297 × 217)
floor (0.498912811279297 × 131072)
floor (65393.5)tx = 65393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.366558074951172 × 217)
floor (0.366558074951172 × 131072)
floor (48045.5)ty = 48045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65393 / 48045 ti = "17/65393/48045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65393/48045.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65393 ÷ 217
65393 ÷ 131072x = 0.498908996582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48045 ÷ 217
48045 ÷ 131072y = 0.366554260253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498908996582031 × 2 - 1) × π
-0.0021820068359375 × 3.1415926535Λ = -0.00685498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.366554260253906 × 2 - 1) × π
0.266891479492188 × 3.1415926535Φ = 0.838464311254402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00685498} λ = -0.00685498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.838464311254402))-π/2
2×atan(2.31281248807688)-π/2
2×1.16269644632698-π/2
2.32539289265396-1.57079632675φ = 0.75459657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00685498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.392761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75459657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.235199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65393 KachelY 48045 -0.00685498 0.75459657 -0.392761 43.235199 Oben rechts KachelX + 1 65394 KachelY 48045 -0.00680704 0.75459657 -0.390015 43.235199 Unten links KachelX 65393 KachelY + 1 48046 -0.00685498 0.75456164 -0.392761 43.233197 Unten rechts KachelX + 1 65394 KachelY + 1 48046 -0.00680704 0.75456164 -0.390015 43.233197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75459657-0.75456164) × R
3.49299999999886e-05 × 6371000dl = 222.539029999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75459657-0.75456164) × R
3.49299999999886e-05 × 6371000dr = 222.539029999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00685498--0.00680704) × cos(0.75459657) × R
4.79399999999998e-05 × 0.728547949917589 × 6371000do = 222.517296729062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00685498--0.00680704) × cos(0.75456164) × R
4.79399999999998e-05 × 0.728571876341716 × 6371000du = 222.524604474856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75459657)-sin(0.75456164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728547949917589-0.728571876341716)× R²
abs(-0.00680704--0.00685498)×2.39264241270742e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39264241270742e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39264241270742e-05× 40589641000000 ar = 49519.5965066748m²