↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.28 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.31 m ↓ |
↑ 187.31 m ↓ |
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N 52 |
← 187.29 m → 35 080 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498905181884766 y=0.329547882080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498905181884766 × 217)
floor (0.498905181884766 × 131072)
floor (65392.5)tx = 65392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329547882080078 × 217)
floor (0.329547882080078 × 131072)
floor (43194.5)ty = 43194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65392 / 43194 ti = "17/65392/43194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65392/43194.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65392 ÷ 217
65392 ÷ 131072x = 0.4989013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43194 ÷ 217
43194 ÷ 131072y = 0.329544067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4989013671875 × 2 - 1) × π
-0.002197265625 × 3.1415926535Λ = -0.00690291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329544067382812 × 2 - 1) × π
0.340911865234375 × 3.1415926535Φ = 1.07100621131129 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00690291} λ = -0.00690291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07100621131129))-π/2
2×atan(2.91831446415604)-π/2
2×1.24067221005356-π/2
2.48134442010712-1.57079632675φ = 0.91054809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00690291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.395508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91054809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.170563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65392 KachelY 43194 -0.00690291 0.91054809 -0.395508 52.170563 Oben rechts KachelX + 1 65393 KachelY 43194 -0.00685498 0.91054809 -0.392761 52.170563 Unten links KachelX 65392 KachelY + 1 43195 -0.00690291 0.91051869 -0.395508 52.168878 Unten rechts KachelX + 1 65393 KachelY + 1 43195 -0.00685498 0.91051869 -0.392761 52.168878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91054809-0.91051869) × R
2.94000000000683e-05 × 6371000dl = 187.307400000435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91054809-0.91051869) × R
2.94000000000683e-05 × 6371000dr = 187.307400000435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00690291--0.00685498) × cos(0.91054809) × R
4.79299999999998e-05 × 0.613312938220368 × 6371000do = 187.282483840236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00690291--0.00685498) × cos(0.91051869) × R
4.79299999999998e-05 × 0.613336159251568 × 6371000du = 187.289574661461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91054809)-sin(0.91051869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613312938220368-0.613336159251568)× R²
abs(-0.00685498--0.00690291)×2.32210311996717e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.32210311996717e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.32210311996717e-05× 40589641000000 ar = 35080.059197958m²