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← 187.30 m → | N 52 |
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↑ 187.31 m ↓ |
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N 52 |
← 187.30 m → 35 083 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498882293701172 y=0.329563140869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498882293701172 × 217)
floor (0.498882293701172 × 131072)
floor (65389.5)tx = 65389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329563140869141 × 217)
floor (0.329563140869141 × 131072)
floor (43196.5)ty = 43196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65389 / 43196 ti = "17/65389/43196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65389/43196.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65389 ÷ 217
65389 ÷ 131072x = 0.498878479003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43196 ÷ 217
43196 ÷ 131072y = 0.329559326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498878479003906 × 2 - 1) × π
-0.0022430419921875 × 3.1415926535Λ = -0.00704672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329559326171875 × 2 - 1) × π
0.34088134765625 × 3.1415926535Φ = 1.07091033751205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00704672} λ = -0.00704672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07091033751205))-π/2
2×atan(2.91803468767282)-π/2
2×1.24064280861975-π/2
2.4812856172395-1.57079632675φ = 0.91048929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00704672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.403747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91048929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.167194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65389 KachelY 43196 -0.00704672 0.91048929 -0.403747 52.167194 Oben rechts KachelX + 1 65390 KachelY 43196 -0.00699879 0.91048929 -0.401001 52.167194 Unten links KachelX 65389 KachelY + 1 43197 -0.00704672 0.91045989 -0.403747 52.165509 Unten rechts KachelX + 1 65390 KachelY + 1 43197 -0.00699879 0.91045989 -0.401001 52.165509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91048929-0.91045989) × R
2.93999999999572e-05 × 6371000dl = 187.307399999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91048929-0.91045989) × R
2.93999999999572e-05 × 6371000dr = 187.307399999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00704672--0.00699879) × cos(0.91048929) × R
4.79299999999998e-05 × 0.613359379752624 × 6371000do = 187.296665320802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00704672--0.00699879) × cos(0.91045989) × R
4.79299999999998e-05 × 0.613382599723517 × 6371000du = 187.30375581825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91048929)-sin(0.91045989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613359379752624-0.613382599723517)× R²
abs(-0.00699879--0.00704672)×2.32199708929404e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.32199708929404e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.32199708929404e-05× 40589641000000 ar = 35082.7154637217m²