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← | N 50 |
← 192.72 m → | N 50 |
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↑ 192.72 m ↓ |
↑ 192.72 m ↓ |
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N 50 |
← 192.73 m → 37 142 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498867034912109 y=0.335323333740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498867034912109 × 217)
floor (0.498867034912109 × 131072)
floor (65387.5)tx = 65387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335323333740234 × 217)
floor (0.335323333740234 × 131072)
floor (43951.5)ty = 43951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65387 / 43951 ti = "17/65387/43951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65387/43951.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65387 ÷ 217
65387 ÷ 131072x = 0.498863220214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43951 ÷ 217
43951 ÷ 131072y = 0.335319519042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498863220214844 × 2 - 1) × π
-0.0022735595703125 × 3.1415926535Λ = -0.00714260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335319519042969 × 2 - 1) × π
0.329360961914062 × 3.1415926535Φ = 1.03471797829891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00714260} λ = -0.00714260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03471797829891))-π/2
2×atan(2.81431242651571)-π/2
2×1.22938413114595-π/2
2.45876826229191-1.57079632675φ = 0.88797194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00714260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.409241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88797194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.877044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65387 KachelY 43951 -0.00714260 0.88797194 -0.409241 50.877044 Oben rechts KachelX + 1 65388 KachelY 43951 -0.00709466 0.88797194 -0.406494 50.877044 Unten links KachelX 65387 KachelY + 1 43952 -0.00714260 0.88794169 -0.409241 50.875311 Unten rechts KachelX + 1 65388 KachelY + 1 43952 -0.00709466 0.88794169 -0.406494 50.875311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88797194-0.88794169) × R
3.02500000000094e-05 × 6371000dl = 192.72275000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88797194-0.88794169) × R
3.02500000000094e-05 × 6371000dr = 192.72275000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00714260--0.00709466) × cos(0.88797194) × R
4.79399999999998e-05 × 0.630986679227666 × 6371000do = 192.719573433252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00714260--0.00709466) × cos(0.88794169) × R
4.79399999999998e-05 × 0.631010146697332 × 6371000du = 192.72674100254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88797194)-sin(0.88794169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630986679227666-0.631010146697332)× R²
abs(-0.00709466--0.00714260)×2.34674696661941e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.34674696661941e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.34674696661941e-05× 40589641000000 ar = 37142.1368505017m²