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← | N 52 |
← 188.01 m → | N 52 |
→ |
↑ 188.01 m ↓ |
↑ 188.01 m ↓ |
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N 52 |
← 188.02 m → 35 348 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498813629150391 y=0.330287933349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498813629150391 × 217)
floor (0.498813629150391 × 131072)
floor (65380.5)tx = 65380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330287933349609 × 217)
floor (0.330287933349609 × 131072)
floor (43291.5)ty = 43291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65380 / 43291 ti = "17/65380/43291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65380/43291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65380 ÷ 217
65380 ÷ 131072x = 0.498809814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43291 ÷ 217
43291 ÷ 131072y = 0.330284118652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498809814453125 × 2 - 1) × π
-0.00238037109375 × 3.1415926535Λ = -0.00747816 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330284118652344 × 2 - 1) × π
0.339431762695312 × 3.1415926535Φ = 1.06635633204815 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00747816} λ = -0.00747816} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06635633204815))-π/2
2×atan(2.9047761543918)-π/2
2×1.23924367478422-π/2
2.47848734956844-1.57079632675φ = 0.90769102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00747816} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.428467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90769102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.006865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65380 KachelY 43291 -0.00747816 0.90769102 -0.428467 52.006865 Oben rechts KachelX + 1 65381 KachelY 43291 -0.00743022 0.90769102 -0.425720 52.006865 Unten links KachelX 65380 KachelY + 1 43292 -0.00747816 0.90766151 -0.428467 52.005174 Unten rechts KachelX + 1 65381 KachelY + 1 43292 -0.00743022 0.90766151 -0.425720 52.005174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90769102-0.90766151) × R
2.95100000000659e-05 × 6371000dl = 188.00821000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90769102-0.90766151) × R
2.95100000000659e-05 × 6371000dr = 188.00821000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00747816--0.00743022) × cos(0.90769102) × R
4.79399999999998e-05 × 0.615567060156042 × 6371000do = 188.010024867783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00747816--0.00743022) × cos(0.90766151) × R
4.79399999999998e-05 × 0.61559031626189 × 6371000du = 188.017127881121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90769102)-sin(0.90766151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615567060156042-0.61559031626189)× R²
abs(-0.00743022--0.00747816)×2.32561058480796e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.32561058480796e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.32561058480796e-05× 40589641000000 ar = 35348.0959526051m²