↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 192.20 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.28 m ↓ |
↑ 192.28 m ↓ |
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N 50 |
← 192.21 m → 36 956 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498805999755859 y=0.334812164306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498805999755859 × 217)
floor (0.498805999755859 × 131072)
floor (65379.5)tx = 65379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334812164306641 × 217)
floor (0.334812164306641 × 131072)
floor (43884.5)ty = 43884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65379 / 43884 ti = "17/65379/43884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65379/43884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65379 ÷ 217
65379 ÷ 131072x = 0.498802185058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43884 ÷ 217
43884 ÷ 131072y = 0.334808349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498802185058594 × 2 - 1) × π
-0.0023956298828125 × 3.1415926535Λ = -0.00752609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334808349609375 × 2 - 1) × π
0.33038330078125 × 3.1415926535Φ = 1.03792975057346 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00752609} λ = -0.00752609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03792975057346))-π/2
2×atan(2.82336588818512)-π/2
2×1.23039616187203-π/2
2.46079232374406-1.57079632675φ = 0.88999600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00752609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.431213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88999600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.993015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65379 KachelY 43884 -0.00752609 0.88999600 -0.431213 50.993015 Oben rechts KachelX + 1 65380 KachelY 43884 -0.00747816 0.88999600 -0.428467 50.993015 Unten links KachelX 65379 KachelY + 1 43885 -0.00752609 0.88996582 -0.431213 50.991285 Unten rechts KachelX + 1 65380 KachelY + 1 43885 -0.00747816 0.88996582 -0.428467 50.991285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88999600-0.88996582) × R
3.01799999999908e-05 × 6371000dl = 192.276779999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88999600-0.88996582) × R
3.01799999999908e-05 × 6371000dr = 192.276779999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00752609--0.00747816) × cos(0.88999600) × R
4.79299999999998e-05 × 0.629415134855652 × 6371000do = 192.199483292245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00752609--0.00747816) × cos(0.88996582) × R
4.79299999999998e-05 × 0.62943858651836 × 6371000du = 192.206644539576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88999600)-sin(0.88996582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629415134855652-0.62943858651836)× R²
abs(-0.00747816--0.00752609)×2.34516627081183e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.34516627081183e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.34516627081183e-05× 40589641000000 ar = 36956.1862387133m²