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← | N 52 |
← 188 m → | N 52 |
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↑ 188.01 m ↓ |
↑ 188.01 m ↓ |
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N 51 |
← 188.01 m → 35 346 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498805999755859 y=0.330318450927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498805999755859 × 217)
floor (0.498805999755859 × 131072)
floor (65379.5)tx = 65379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330318450927734 × 217)
floor (0.330318450927734 × 131072)
floor (43295.5)ty = 43295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65379 / 43295 ti = "17/65379/43295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65379/43295.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65379 ÷ 217
65379 ÷ 131072x = 0.498802185058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43295 ÷ 217
43295 ÷ 131072y = 0.330314636230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498802185058594 × 2 - 1) × π
-0.0023956298828125 × 3.1415926535Λ = -0.00752609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330314636230469 × 2 - 1) × π
0.339370727539062 × 3.1415926535Φ = 1.06616458444967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00752609} λ = -0.00752609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06616458444967))-π/2
2×atan(2.90421922393682)-π/2
2×1.23918465357249-π/2
2.47836930714498-1.57079632675φ = 0.90757298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00752609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.431213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90757298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.000101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65379 KachelY 43295 -0.00752609 0.90757298 -0.431213 52.000101 Oben rechts KachelX + 1 65380 KachelY 43295 -0.00747816 0.90757298 -0.428467 52.000101 Unten links KachelX 65379 KachelY + 1 43296 -0.00752609 0.90754347 -0.431213 51.998411 Unten rechts KachelX + 1 65380 KachelY + 1 43296 -0.00747816 0.90754347 -0.428467 51.998411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90757298-0.90754347) × R
2.95099999999549e-05 × 6371000dl = 188.008209999712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90757298-0.90754347) × R
2.95099999999549e-05 × 6371000dr = 188.008209999712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00752609--0.00747816) × cos(0.90757298) × R
4.79299999999998e-05 × 0.615660081362869 × 6371000do = 187.99921223493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00752609--0.00747816) × cos(0.90754347) × R
4.79299999999998e-05 × 0.615683335324272 × 6371000du = 188.00631311179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90757298)-sin(0.90754347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615660081362869-0.615683335324272)× R²
abs(-0.00747816--0.00752609)×2.32539614035687e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.32539614035687e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.32539614035687e-05× 40589641000000 ar = 35346.0628878723m²