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← 187.53 m → | N 52 |
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↑ 187.56 m ↓ |
↑ 187.56 m ↓ |
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N 52 |
← 187.53 m → 35 174 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498798370361328 y=0.329769134521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498798370361328 × 217)
floor (0.498798370361328 × 131072)
floor (65378.5)tx = 65378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329769134521484 × 217)
floor (0.329769134521484 × 131072)
floor (43223.5)ty = 43223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65378 / 43223 ti = "17/65378/43223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65378/43223.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65378 ÷ 217
65378 ÷ 131072x = 0.498794555664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43223 ÷ 217
43223 ÷ 131072y = 0.329765319824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498794555664062 × 2 - 1) × π
-0.002410888671875 × 3.1415926535Λ = -0.00757403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329765319824219 × 2 - 1) × π
0.340469360351562 × 3.1415926535Φ = 1.06961604122231 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00757403} λ = -0.00757403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06961604122231))-π/2
2×atan(2.91426032929914)-π/2
2×1.24024567132666-π/2
2.48049134265332-1.57079632675φ = 0.90969502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00757403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.433960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90969502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.121685° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65378 KachelY 43223 -0.00757403 0.90969502 -0.433960 52.121685 Oben rechts KachelX + 1 65379 KachelY 43223 -0.00752609 0.90969502 -0.431213 52.121685 Unten links KachelX 65378 KachelY + 1 43224 -0.00757403 0.90966558 -0.433960 52.119999 Unten rechts KachelX + 1 65379 KachelY + 1 43224 -0.00752609 0.90966558 -0.431213 52.119999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90969502-0.90966558) × R
2.94400000000472e-05 × 6371000dl = 187.562240000301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90969502-0.90966558) × R
2.94400000000472e-05 × 6371000dr = 187.562240000301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00757403--0.00752609) × cos(0.90969502) × R
4.79399999999998e-05 × 0.613986503792504 × 6371000do = 187.527282270838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00757403--0.00752609) × cos(0.90966558) × R
4.79399999999998e-05 × 0.614009741004857 × 6371000du = 187.534379513616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90969502)-sin(0.90966558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613986503792504-0.614009741004857)× R²
abs(-0.00752609--0.00757403)×2.32372123526448e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.32372123526448e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.32372123526448e-05× 40589641000000 ar = 35173.7027139329m²