↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 195.67 m → | N 50 |
→ |
↑ 195.72 m ↓ |
↑ 195.72 m ↓ |
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N 50 |
← 195.68 m → 38 298 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498783111572266 y=0.338504791259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498783111572266 × 217)
floor (0.498783111572266 × 131072)
floor (65376.5)tx = 65376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338504791259766 × 217)
floor (0.338504791259766 × 131072)
floor (44368.5)ty = 44368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65376 / 44368 ti = "17/65376/44368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65376/44368.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65376 ÷ 217
65376 ÷ 131072x = 0.498779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44368 ÷ 217
44368 ÷ 131072y = 0.3385009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498779296875 × 2 - 1) × π
-0.00244140625 × 3.1415926535Λ = -0.00766990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3385009765625 × 2 - 1) × π
0.322998046875 × 3.1415926535Φ = 1.01472829115735 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00766990} λ = -0.00766990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01472829115735))-π/2
2×atan(2.75861375578786)-π/2
2×1.22302853360777-π/2
2.44605706721553-1.57079632675φ = 0.87526074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00766990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.439453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87526074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.148746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65376 KachelY 44368 -0.00766990 0.87526074 -0.439453 50.148746 Oben rechts KachelX + 1 65377 KachelY 44368 -0.00762197 0.87526074 -0.436707 50.148746 Unten links KachelX 65376 KachelY + 1 44369 -0.00766990 0.87523002 -0.439453 50.146986 Unten rechts KachelX + 1 65377 KachelY + 1 44369 -0.00762197 0.87523002 -0.436707 50.146986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87526074-0.87523002) × R
3.07199999999286e-05 × 6371000dl = 195.717119999545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87526074-0.87523002) × R
3.07199999999286e-05 × 6371000dr = 195.717119999545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00766990--0.00762197) × cos(0.87526074) × R
4.79300000000007e-05 × 0.640796707083623 × 6371000do = 195.674983292373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00766990--0.00762197) × cos(0.87523002) × R
4.79300000000007e-05 × 0.640820290851182 × 6371000du = 195.68218487951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87526074)-sin(0.87523002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640796707083623-0.640820290851182)× R²
abs(-0.00762197--0.00766990)×2.35837675592876e-05× R²
4.79300000000007e-05×2.35837675592876e-05× 6371000²
4.79300000000007e-05×2.35837675592876e-05× 40589641000000 ar = 38297.648925863m²