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← | N 52 |
← 187 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.99 m ↓ |
↑ 186.99 m ↓ |
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N 52 |
← 187.01 m → 34 968 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498775482177734 y=0.329204559326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498775482177734 × 217)
floor (0.498775482177734 × 131072)
floor (65375.5)tx = 65375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329204559326172 × 217)
floor (0.329204559326172 × 131072)
floor (43149.5)ty = 43149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65375 / 43149 ti = "17/65375/43149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65375/43149.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65375 ÷ 217
65375 ÷ 131072x = 0.498771667480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43149 ÷ 217
43149 ÷ 131072y = 0.329200744628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498771667480469 × 2 - 1) × π
-0.0024566650390625 × 3.1415926535Λ = -0.00771784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329200744628906 × 2 - 1) × π
0.341598510742188 × 3.1415926535Φ = 1.0731633717942 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00771784} λ = -0.00771784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0731633717942))-π/2
2×atan(2.92461653163646)-π/2
2×1.24133315385323-π/2
2.48266630770645-1.57079632675φ = 0.91186998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00771784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.442200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91186998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.246301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65375 KachelY 43149 -0.00771784 0.91186998 -0.442200 52.246301 Oben rechts KachelX + 1 65376 KachelY 43149 -0.00766990 0.91186998 -0.439453 52.246301 Unten links KachelX 65375 KachelY + 1 43150 -0.00771784 0.91184063 -0.442200 52.244620 Unten rechts KachelX + 1 65376 KachelY + 1 43150 -0.00766990 0.91184063 -0.439453 52.244620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91186998-0.91184063) × R
2.9349999999928e-05 × 6371000dl = 186.988849999542m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91186998-0.91184063) × R
2.9349999999928e-05 × 6371000dr = 186.988849999542m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00771784--0.00766990) × cos(0.91186998) × R
4.79399999999998e-05 × 0.612268321065604 × 6371000do = 187.002505040019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00771784--0.00766990) × cos(0.91184063) × R
4.79399999999998e-05 × 0.612291526380884 × 6371000du = 187.00959254061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91186998)-sin(0.91184063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612268321065604-0.612291526380884)× R²
abs(-0.00766990--0.00771784)×2.3205315280217e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.3205315280217e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.3205315280217e-05× 40589641000000 ar = 34968.046008643m²