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← | N 43 |
← 221.57 m → | N 43 |
→ |
↑ 221.58 m ↓ |
↑ 221.58 m ↓ |
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N 43 |
← 221.58 m → 49 098 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65374 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498767852783203 y=0.365573883056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498767852783203 × 217)
floor (0.498767852783203 × 131072)
floor (65374.5)tx = 65374 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365573883056641 × 217)
floor (0.365573883056641 × 131072)
floor (47916.5)ty = 47916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65374 / 47916 ti = "17/65374/47916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65374/47916.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65374 ÷ 217
65374 ÷ 131072x = 0.498764038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47916 ÷ 217
47916 ÷ 131072y = 0.365570068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498764038085938 × 2 - 1) × π
-0.002471923828125 × 3.1415926535Λ = -0.00776578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365570068359375 × 2 - 1) × π
0.26885986328125 × 3.1415926535Φ = 0.844648171305389 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00776578} λ = -0.00776578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.844648171305389))-π/2
2×atan(2.3271589092403)-π/2
2×1.16494429381785-π/2
2.32988858763569-1.57079632675φ = 0.75909226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00776578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.444946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75909226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.492783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65374 KachelY 47916 -0.00776578 0.75909226 -0.444946 43.492783 Oben rechts KachelX + 1 65375 KachelY 47916 -0.00771784 0.75909226 -0.442200 43.492783 Unten links KachelX 65374 KachelY + 1 47917 -0.00776578 0.75905748 -0.444946 43.490790 Unten rechts KachelX + 1 65375 KachelY + 1 47917 -0.00771784 0.75905748 -0.442200 43.490790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75909226-0.75905748) × R
3.4780000000012e-05 × 6371000dl = 221.583380000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75909226-0.75905748) × R
3.4780000000012e-05 × 6371000dr = 221.583380000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00776578--0.00771784) × cos(0.75909226) × R
4.79399999999998e-05 × 0.725461073578125 × 6371000do = 221.574485238792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00776578--0.00771784) × cos(0.75905748) × R
4.79399999999998e-05 × 0.725485010933395 × 6371000du = 221.581796323239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75909226)-sin(0.75905748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.725461073578125-0.725485010933395)× R²
abs(-0.00771784--0.00776578)×2.39373552705091e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39373552705091e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39373552705091e-05× 40589641000000 ar = 49098.0333733621m²