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← 221.93 m → | N 43 |
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↑ 221.90 m ↓ |
↑ 221.90 m ↓ |
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N 43 |
← 221.93 m → 49 246 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498744964599609 y=0.365940093994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498744964599609 × 217)
floor (0.498744964599609 × 131072)
floor (65371.5)tx = 65371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365940093994141 × 217)
floor (0.365940093994141 × 131072)
floor (47964.5)ty = 47964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65371 / 47964 ti = "17/65371/47964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65371/47964.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65371 ÷ 217
65371 ÷ 131072x = 0.498741149902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47964 ÷ 217
47964 ÷ 131072y = 0.365936279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498741149902344 × 2 - 1) × π
-0.0025177001953125 × 3.1415926535Λ = -0.00790959 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365936279296875 × 2 - 1) × π
0.26812744140625 × 3.1415926535Φ = 0.842347200123627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00790959} λ = -0.00790959} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.842347200123627))-π/2
2×atan(2.32181033946703)-π/2
2×1.16410900045316-π/2
2.32821800090632-1.57079632675φ = 0.75742167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00790959} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.453186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75742167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.397065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65371 KachelY 47964 -0.00790959 0.75742167 -0.453186 43.397065 Oben rechts KachelX + 1 65372 KachelY 47964 -0.00786165 0.75742167 -0.450439 43.397065 Unten links KachelX 65371 KachelY + 1 47965 -0.00790959 0.75738684 -0.453186 43.395069 Unten rechts KachelX + 1 65372 KachelY + 1 47965 -0.00786165 0.75738684 -0.450439 43.395069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75742167-0.75738684) × R
3.48300000000412e-05 × 6371000dl = 221.901930000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75742167-0.75738684) × R
3.48300000000412e-05 × 6371000dr = 221.901930000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00790959--0.00786165) × cos(0.75742167) × R
4.79399999999998e-05 × 0.726609866326579 × 6371000do = 221.925356114095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00790959--0.00786165) × cos(0.75738684) × R
4.79399999999998e-05 × 0.726633795847469 × 6371000du = 221.932664805721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75742167)-sin(0.75738684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.726609866326579-0.726633795847469)× R²
abs(-0.00786165--0.00790959)×2.39295208896984e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39295208896984e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39295208896984e-05× 40589641000000 ar = 49246.4757492353m²