↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.59 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.58 m ↓ |
↑ 188.58 m ↓ |
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N 51 |
← 188.60 m → 35 566 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498737335205078 y=0.330913543701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498737335205078 × 217)
floor (0.498737335205078 × 131072)
floor (65370.5)tx = 65370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330913543701172 × 217)
floor (0.330913543701172 × 131072)
floor (43373.5)ty = 43373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65370 / 43373 ti = "17/65370/43373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65370/43373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65370 ÷ 217
65370 ÷ 131072x = 0.498733520507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43373 ÷ 217
43373 ÷ 131072y = 0.330909729003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498733520507812 × 2 - 1) × π
-0.002532958984375 × 3.1415926535Λ = -0.00795753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330909729003906 × 2 - 1) × π
0.338180541992188 × 3.1415926535Φ = 1.0624255062793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00795753} λ = -0.00795753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0624255062793))-π/2
2×atan(2.89338039747223)-π/2
2×1.23803195666554-π/2
2.47606391333108-1.57079632675φ = 0.90526759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00795753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.455933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90526759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.868012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65370 KachelY 43373 -0.00795753 0.90526759 -0.455933 51.868012 Oben rechts KachelX + 1 65371 KachelY 43373 -0.00790959 0.90526759 -0.453186 51.868012 Unten links KachelX 65370 KachelY + 1 43374 -0.00795753 0.90523799 -0.455933 51.866316 Unten rechts KachelX + 1 65371 KachelY + 1 43374 -0.00790959 0.90523799 -0.453186 51.866316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90526759-0.90523799) × R
2.9599999999963e-05 × 6371000dl = 188.581599999764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90526759-0.90523799) × R
2.9599999999963e-05 × 6371000dr = 188.581599999764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00795753--0.00790959) × cos(0.90526759) × R
4.79400000000015e-05 × 0.617475118314194 × 6371000do = 188.592794942706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00795753--0.00790959) × cos(0.90523799) × R
4.79400000000015e-05 × 0.61749840111992 × 6371000du = 188.599906110874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90526759)-sin(0.90523799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617475118314194-0.61749840111992)× R²
abs(-0.00790959--0.00795753)×2.32828057260548e-05× R²
4.79400000000015e-05×2.32828057260548e-05× 6371000²
4.79400000000015e-05×2.32828057260548e-05× 40589641000000 ar = 35565.80153903m²