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← | N 42 |
← 225.64 m → | N 42 |
→ |
↑ 225.66 m ↓ |
↑ 225.66 m ↓ |
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N 42 |
← 225.65 m → 50 918 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498729705810547 y=0.369869232177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498729705810547 × 217)
floor (0.498729705810547 × 131072)
floor (65369.5)tx = 65369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.369869232177734 × 217)
floor (0.369869232177734 × 131072)
floor (48479.5)ty = 48479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65369 / 48479 ti = "17/65369/48479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65369/48479.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65369 ÷ 217
65369 ÷ 131072x = 0.498725891113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48479 ÷ 217
48479 ÷ 131072y = 0.369865417480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498725891113281 × 2 - 1) × π
-0.0025482177734375 × 3.1415926535Λ = -0.00800546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.369865417480469 × 2 - 1) × π
0.260269165039062 × 3.1415926535Φ = 0.817659696819298 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00800546} λ = -0.00800546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.817659696819298))-π/2
2×atan(2.26519239247853)-π/2
2×1.15506390327732-π/2
2.31012780655464-1.57079632675φ = 0.73933148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00800546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.458679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.73933148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.360573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65369 KachelY 48479 -0.00800546 0.73933148 -0.458679 42.360573 Oben rechts KachelX + 1 65370 KachelY 48479 -0.00795753 0.73933148 -0.455933 42.360573 Unten links KachelX 65369 KachelY + 1 48480 -0.00800546 0.73929606 -0.458679 42.358544 Unten rechts KachelX + 1 65370 KachelY + 1 48480 -0.00795753 0.73929606 -0.455933 42.358544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.73933148-0.73929606) × R
3.54200000000082e-05 × 6371000dl = 225.660820000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.73933148-0.73929606) × R
3.54200000000082e-05 × 6371000dr = 225.660820000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00800546--0.00795753) × cos(0.73933148) × R
4.79299999999998e-05 × 0.738919168632888 × 6371000do = 225.63785733965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00800546--0.00795753) × cos(0.73929606) × R
4.79299999999998e-05 × 0.738943033955681 × 6371000du = 225.645144903065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.73933148)-sin(0.73929606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.738919168632888-0.738943033955681)× R²
abs(-0.00795753--0.00800546)×2.38653227929708e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.38653227929708e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.38653227929708e-05× 40589641000000 ar = 50918.4461744439m²