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← 221.89 m → | N 43 |
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↑ 221.90 m ↓ |
↑ 221.90 m ↓ |
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N 43 |
← 221.89 m → 49 238 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498729705810547 y=0.365947723388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498729705810547 × 217)
floor (0.498729705810547 × 131072)
floor (65369.5)tx = 65369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365947723388672 × 217)
floor (0.365947723388672 × 131072)
floor (47965.5)ty = 47965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65369 / 47965 ti = "17/65369/47965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65369/47965.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65369 ÷ 217
65369 ÷ 131072x = 0.498725891113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47965 ÷ 217
47965 ÷ 131072y = 0.365943908691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498725891113281 × 2 - 1) × π
-0.0025482177734375 × 3.1415926535Λ = -0.00800546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365943908691406 × 2 - 1) × π
0.268112182617188 × 3.1415926535Φ = 0.842299263224007 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00800546} λ = -0.00800546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.842299263224007))-π/2
2×atan(2.3216990417455)-π/2
2×1.16409158445432-π/2
2.32818316890865-1.57079632675φ = 0.75738684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00800546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.458679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75738684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.395069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65369 KachelY 47965 -0.00800546 0.75738684 -0.458679 43.395069 Oben rechts KachelX + 1 65370 KachelY 47965 -0.00795753 0.75738684 -0.455933 43.395069 Unten links KachelX 65369 KachelY + 1 47966 -0.00800546 0.75735201 -0.458679 43.393074 Unten rechts KachelX + 1 65370 KachelY + 1 47966 -0.00795753 0.75735201 -0.455933 43.393074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75738684-0.75735201) × R
3.48300000000412e-05 × 6371000dl = 221.901930000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75738684-0.75735201) × R
3.48300000000412e-05 × 6371000dr = 221.901930000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00800546--0.00795753) × cos(0.75738684) × R
4.79299999999998e-05 × 0.726633795847469 × 6371000do = 221.886370966588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00800546--0.00795753) × cos(0.75735201) × R
4.79299999999998e-05 × 0.726657724486858 × 6371000du = 221.893677864487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75738684)-sin(0.75735201))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.726633795847469-0.726657724486858)× R²
abs(-0.00795753--0.00800546)×2.39286393893812e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.39286393893812e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.39286393893812e-05× 40589641000000 ar = 49237.8246705359m²