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← | N 51 |
← 188.53 m → | N 51 |
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↑ 188.58 m ↓ |
↑ 188.58 m ↓ |
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N 51 |
← 188.53 m → 35 553 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498729705810547 y=0.330883026123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498729705810547 × 217)
floor (0.498729705810547 × 131072)
floor (65369.5)tx = 65369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330883026123047 × 217)
floor (0.330883026123047 × 131072)
floor (43369.5)ty = 43369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65369 / 43369 ti = "17/65369/43369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65369/43369.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65369 ÷ 217
65369 ÷ 131072x = 0.498725891113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43369 ÷ 217
43369 ÷ 131072y = 0.330879211425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498725891113281 × 2 - 1) × π
-0.0025482177734375 × 3.1415926535Λ = -0.00800546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330879211425781 × 2 - 1) × π
0.338241577148438 × 3.1415926535Φ = 1.06261725387778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00800546} λ = -0.00800546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06261725387778))-π/2
2×atan(2.893935249409)-π/2
2×1.23809115188696-π/2
2.47618230377393-1.57079632675φ = 0.90538598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00800546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.458679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90538598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.874795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65369 KachelY 43369 -0.00800546 0.90538598 -0.458679 51.874795 Oben rechts KachelX + 1 65370 KachelY 43369 -0.00795753 0.90538598 -0.455933 51.874795 Unten links KachelX 65369 KachelY + 1 43370 -0.00800546 0.90535638 -0.458679 51.873100 Unten rechts KachelX + 1 65370 KachelY + 1 43370 -0.00795753 0.90535638 -0.455933 51.873100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90538598-0.90535638) × R
2.9600000000074e-05 × 6371000dl = 188.581600000472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90538598-0.90535638) × R
2.9600000000074e-05 × 6371000dr = 188.581600000472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00800546--0.00795753) × cos(0.90538598) × R
4.79299999999998e-05 × 0.617381989548059 × 6371000do = 188.525017613833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00800546--0.00795753) × cos(0.90535638) × R
4.79299999999998e-05 × 0.617405274517508 × 6371000du = 188.532127959373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90538598)-sin(0.90535638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617381989548059-0.617405274517508)× R²
abs(-0.00795753--0.00800546)×2.32849694490334e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.32849694490334e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.32849694490334e-05× 40589641000000 ar = 35553.0199046447m²