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← 225.73 m → | N 42 |
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↑ 225.79 m ↓ |
↑ 225.79 m ↓ |
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N 42 |
← 225.73 m → 50 967 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498706817626953 y=0.369960784912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498706817626953 × 217)
floor (0.498706817626953 × 131072)
floor (65366.5)tx = 65366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.369960784912109 × 217)
floor (0.369960784912109 × 131072)
floor (48491.5)ty = 48491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65366 / 48491 ti = "17/65366/48491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65366/48491.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65366 ÷ 217
65366 ÷ 131072x = 0.498703002929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48491 ÷ 217
48491 ÷ 131072y = 0.369956970214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498703002929688 × 2 - 1) × π
-0.002593994140625 × 3.1415926535Λ = -0.00814927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.369956970214844 × 2 - 1) × π
0.260086059570312 × 3.1415926535Φ = 0.817084454023857 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00814927} λ = -0.00814927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.817084454023857))-π/2
2×atan(2.26388973158354)-π/2
2×1.15485133312667-π/2
2.30970266625334-1.57079632675φ = 0.73890634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00814927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.466919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.73890634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.336215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65366 KachelY 48491 -0.00814927 0.73890634 -0.466919 42.336215 Oben rechts KachelX + 1 65367 KachelY 48491 -0.00810134 0.73890634 -0.464173 42.336215 Unten links KachelX 65366 KachelY + 1 48492 -0.00814927 0.73887090 -0.466919 42.334184 Unten rechts KachelX + 1 65367 KachelY + 1 48492 -0.00810134 0.73887090 -0.464173 42.334184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.73890634-0.73887090) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dl = 225.788239999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.73890634-0.73887090) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dr = 225.788239999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00814927--0.00810134) × cos(0.73890634) × R
4.79299999999998e-05 × 0.739205558661815 × 6371000do = 225.725309980255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00814927--0.00810134) × cos(0.73887090) × R
4.79299999999998e-05 × 0.739229426324362 × 6371000du = 225.732598258142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.73890634)-sin(0.73887090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.739205558661815-0.739229426324362)× R²
abs(-0.00810134--0.00814927)×2.38676625465839e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.38676625465839e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.38676625465839e-05× 40589641000000 ar = 50966.9432729014m²