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← 188.57 m → | N 51 |
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↑ 188.58 m ↓ |
↑ 188.58 m ↓ |
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N 51 |
← 188.57 m → 35 561 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498706817626953 y=0.330928802490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498706817626953 × 217)
floor (0.498706817626953 × 131072)
floor (65366.5)tx = 65366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330928802490234 × 217)
floor (0.330928802490234 × 131072)
floor (43375.5)ty = 43375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65366 / 43375 ti = "17/65366/43375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65366/43375.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65366 ÷ 217
65366 ÷ 131072x = 0.498703002929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43375 ÷ 217
43375 ÷ 131072y = 0.330924987792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498703002929688 × 2 - 1) × π
-0.002593994140625 × 3.1415926535Λ = -0.00814927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330924987792969 × 2 - 1) × π
0.338150024414062 × 3.1415926535Φ = 1.06232963248006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00814927} λ = -0.00814927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06232963248006))-π/2
2×atan(2.89310301139812)-π/2
2×1.23800235570652-π/2
2.47600471141304-1.57079632675φ = 0.90520838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00814927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.466919° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90520838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.864620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65366 KachelY 43375 -0.00814927 0.90520838 -0.466919 51.864620 Oben rechts KachelX + 1 65367 KachelY 43375 -0.00810134 0.90520838 -0.464173 51.864620 Unten links KachelX 65366 KachelY + 1 43376 -0.00814927 0.90517878 -0.466919 51.862924 Unten rechts KachelX + 1 65367 KachelY + 1 43376 -0.00810134 0.90517878 -0.464173 51.862924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90520838-0.90517878) × R
2.9600000000074e-05 × 6371000dl = 188.581600000472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90520838-0.90517878) × R
2.9600000000074e-05 × 6371000dr = 188.581600000472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00814927--0.00810134) × cos(0.90520838) × R
4.79299999999998e-05 × 0.617521691250158 × 6371000do = 188.567677209181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00814927--0.00810134) × cos(0.90517878) × R
4.79299999999998e-05 × 0.617544972973626 × 6371000du = 188.574786563521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90520838)-sin(0.90517878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.617521691250158-0.617544972973626)× R²
abs(-0.00810134--0.00814927)×2.32817234682159e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.32817234682159e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.32817234682159e-05× 40589641000000 ar = 35561.064625741m²