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← | N 50 |
← 192.28 m → | N 50 |
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↑ 192.28 m ↓ |
↑ 192.28 m ↓ |
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N 50 |
← 192.29 m → 36 971 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498661041259766 y=0.334896087646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498661041259766 × 217)
floor (0.498661041259766 × 131072)
floor (65360.5)tx = 65360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334896087646484 × 217)
floor (0.334896087646484 × 131072)
floor (43895.5)ty = 43895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65360 / 43895 ti = "17/65360/43895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65360/43895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65360 ÷ 217
65360 ÷ 131072x = 0.4986572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43895 ÷ 217
43895 ÷ 131072y = 0.334892272949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4986572265625 × 2 - 1) × π
-0.002685546875 × 3.1415926535Λ = -0.00843689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334892272949219 × 2 - 1) × π
0.330215454101562 × 3.1415926535Φ = 1.03740244467764 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00843689} λ = -0.00843689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03740244467764))-π/2
2×atan(2.82187750315781)-π/2
2×1.23023018071536-π/2
2.46046036143072-1.57079632675φ = 0.88966403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00843689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.483398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88966403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.973994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65360 KachelY 43895 -0.00843689 0.88966403 -0.483398 50.973994 Oben rechts KachelX + 1 65361 KachelY 43895 -0.00838896 0.88966403 -0.480652 50.973994 Unten links KachelX 65360 KachelY + 1 43896 -0.00843689 0.88963385 -0.483398 50.972265 Unten rechts KachelX + 1 65361 KachelY + 1 43896 -0.00838896 0.88963385 -0.480652 50.972265 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88966403-0.88963385) × R
3.01800000001018e-05 × 6371000dl = 192.276780000649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88966403-0.88963385) × R
3.01800000001018e-05 × 6371000dr = 192.276780000649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00843689--0.00838896) × cos(0.88966403) × R
4.79299999999998e-05 × 0.629673063841096 × 6371000do = 192.278245010836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00843689--0.00838896) × cos(0.88963385) × R
4.79299999999998e-05 × 0.629696509196376 × 6371000du = 192.285404332119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88966403)-sin(0.88963385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629673063841096-0.629696509196376)× R²
abs(-0.00838896--0.00843689)×2.34453552798719e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.34453552798719e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.34453552798719e-05× 40589641000000 ar = 36971.3301032132m²