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← | N 52 |
← 187.23 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.24 m ↓ |
↑ 187.24 m ↓ |
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N 52 |
← 187.24 m → 35 059 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498630523681641 y=0.329494476318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498630523681641 × 217)
floor (0.498630523681641 × 131072)
floor (65356.5)tx = 65356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329494476318359 × 217)
floor (0.329494476318359 × 131072)
floor (43187.5)ty = 43187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65356 / 43187 ti = "17/65356/43187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65356/43187.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65356 ÷ 217
65356 ÷ 131072x = 0.498626708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43187 ÷ 217
43187 ÷ 131072y = 0.329490661621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498626708984375 × 2 - 1) × π
-0.00274658203125 × 3.1415926535Λ = -0.00862864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329490661621094 × 2 - 1) × π
0.341018676757812 × 3.1415926535Φ = 1.07134176960863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00862864} λ = -0.00862864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07134176960863))-π/2
2×atan(2.9192938931073)-π/2
2×1.24077509753992-π/2
2.48155019507984-1.57079632675φ = 0.91075387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00862864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.494385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91075387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.182353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65356 KachelY 43187 -0.00862864 0.91075387 -0.494385 52.182353 Oben rechts KachelX + 1 65357 KachelY 43187 -0.00858071 0.91075387 -0.491638 52.182353 Unten links KachelX 65356 KachelY + 1 43188 -0.00862864 0.91072448 -0.494385 52.180669 Unten rechts KachelX + 1 65357 KachelY + 1 43188 -0.00858071 0.91072448 -0.491638 52.180669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91075387-0.91072448) × R
2.9390000000018e-05 × 6371000dl = 187.243690000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91075387-0.91072448) × R
2.9390000000018e-05 × 6371000dr = 187.243690000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00862864--0.00858071) × cos(0.91075387) × R
4.79299999999998e-05 × 0.61315039195897 × 6371000do = 187.232848383886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00862864--0.00858071) × cos(0.91072448) × R
4.79299999999998e-05 × 0.613173608800768 × 6371000du = 187.239937925828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91075387)-sin(0.91072448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61315039195897-0.613173608800768)× R²
abs(-0.00858071--0.00862864)×2.32168417979572e-05× R²
4.79299999999998e-05×2.32168417979572e-05× 6371000²
4.79299999999998e-05×2.32168417979572e-05× 40589641000000 ar = 35058.8331592264m²