↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.25 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.24 m ↓ |
↑ 187.24 m ↓ |
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N 52 |
← 187.26 m → 35 062 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498600006103516 y=0.329471588134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498600006103516 × 217)
floor (0.498600006103516 × 131072)
floor (65352.5)tx = 65352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329471588134766 × 217)
floor (0.329471588134766 × 131072)
floor (43184.5)ty = 43184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65352 / 43184 ti = "17/65352/43184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65352/43184.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65352 ÷ 217
65352 ÷ 131072x = 0.49859619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43184 ÷ 217
43184 ÷ 131072y = 0.3294677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49859619140625 × 2 - 1) × π
-0.0028076171875 × 3.1415926535Λ = -0.00882039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3294677734375 × 2 - 1) × π
0.341064453125 × 3.1415926535Φ = 1.0714855803075 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00882039} λ = -0.00882039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0714855803075))-π/2
2×atan(2.91971374899141)-π/2
2×1.24081918382887-π/2
2.48163836765775-1.57079632675φ = 0.91084204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00882039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.505371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91084204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.187405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65352 KachelY 43184 -0.00882039 0.91084204 -0.505371 52.187405 Oben rechts KachelX + 1 65353 KachelY 43184 -0.00877245 0.91084204 -0.502624 52.187405 Unten links KachelX 65352 KachelY + 1 43185 -0.00882039 0.91081265 -0.505371 52.185721 Unten rechts KachelX + 1 65353 KachelY + 1 43185 -0.00877245 0.91081265 -0.502624 52.185721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91084204-0.91081265) × R
2.9390000000018e-05 × 6371000dl = 187.243690000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91084204-0.91081265) × R
2.9390000000018e-05 × 6371000dr = 187.243690000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00882039--0.00877245) × cos(0.91084204) × R
4.79399999999998e-05 × 0.613080738255924 × 6371000do = 187.250638161561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00882039--0.00877245) × cos(0.91081265) × R
4.79399999999998e-05 × 0.613103956686528 × 6371000du = 187.25772966791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91084204)-sin(0.91081265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613080738255924-0.613103956686528)× R²
abs(-0.00877245--0.00882039)×2.3218430604377e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.3218430604377e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.3218430604377e-05× 40589641000000 ar = 35062.1643666362m²