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← | N 52 |
← 187.12 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.12 m ↓ |
↑ 187.12 m ↓ |
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N 52 |
← 187.13 m → 35 014 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498554229736328 y=0.329334259033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498554229736328 × 217)
floor (0.498554229736328 × 131072)
floor (65346.5)tx = 65346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329334259033203 × 217)
floor (0.329334259033203 × 131072)
floor (43166.5)ty = 43166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65346 / 43166 ti = "17/65346/43166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65346/43166.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65346 ÷ 217
65346 ÷ 131072x = 0.498550415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43166 ÷ 217
43166 ÷ 131072y = 0.329330444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498550415039062 × 2 - 1) × π
-0.002899169921875 × 3.1415926535Λ = -0.00910801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329330444335938 × 2 - 1) × π
0.341339111328125 × 3.1415926535Φ = 1.07234844450066 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00910801} λ = -0.00910801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07234844450066))-π/2
2×atan(2.92223415266636)-π/2
2×1.24108359639189-π/2
2.48216719278377-1.57079632675φ = 0.91137087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00910801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.521851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91137087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.217704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65346 KachelY 43166 -0.00910801 0.91137087 -0.521851 52.217704 Oben rechts KachelX + 1 65347 KachelY 43166 -0.00906007 0.91137087 -0.519104 52.217704 Unten links KachelX 65346 KachelY + 1 43167 -0.00910801 0.91134150 -0.521851 52.216022 Unten rechts KachelX + 1 65347 KachelY + 1 43167 -0.00906007 0.91134150 -0.519104 52.216022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91137087-0.91134150) × R
2.93700000000285e-05 × 6371000dl = 187.116270000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91137087-0.91134150) × R
2.93700000000285e-05 × 6371000dr = 187.116270000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00910801--0.00906007) × cos(0.91137087) × R
4.79399999999998e-05 × 0.612662866134812 × 6371000do = 187.123009259745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00910801--0.00906007) × cos(0.91134150) × R
4.79399999999998e-05 × 0.612686078284516 × 6371000du = 187.130098847745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91137087)-sin(0.91134150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612662866134812-0.612686078284516)× R²
abs(-0.00906007--0.00910801)×2.32121497036886e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.32121497036886e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.32121497036886e-05× 40589641000000 ar = 35014.4228149972m²