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← 186.87 m → | N 52 |
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↑ 186.80 m ↓ |
↑ 186.80 m ↓ |
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N 52 |
← 186.87 m → 34 907 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498455047607422 y=0.329059600830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498455047607422 × 217)
floor (0.498455047607422 × 131072)
floor (65333.5)tx = 65333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329059600830078 × 217)
floor (0.329059600830078 × 131072)
floor (43130.5)ty = 43130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65333 / 43130 ti = "17/65333/43130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65333/43130.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65333 ÷ 217
65333 ÷ 131072x = 0.498451232910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43130 ÷ 217
43130 ÷ 131072y = 0.329055786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498451232910156 × 2 - 1) × π
-0.0030975341796875 × 3.1415926535Λ = -0.00973119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329055786132812 × 2 - 1) × π
0.341888427734375 × 3.1415926535Φ = 1.07407417288698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00973119} λ = -0.00973119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07407417288698))-π/2
2×atan(2.92728148900825)-π/2
2×1.24161188079525-π/2
2.4832237615905-1.57079632675φ = 0.91242743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00973119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.557556° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91242743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.278241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65333 KachelY 43130 -0.00973119 0.91242743 -0.557556 52.278241 Oben rechts KachelX + 1 65334 KachelY 43130 -0.00968325 0.91242743 -0.554809 52.278241 Unten links KachelX 65333 KachelY + 1 43131 -0.00973119 0.91239811 -0.557556 52.276561 Unten rechts KachelX + 1 65334 KachelY + 1 43131 -0.00968325 0.91239811 -0.554809 52.276561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91242743-0.91239811) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dl = 186.797719999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91242743-0.91239811) × R
2.93199999999993e-05 × 6371000dr = 186.797719999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00973119--0.00968325) × cos(0.91242743) × R
4.79400000000015e-05 × 0.611827478086204 × 6371000do = 186.867860246818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00973119--0.00968325) × cos(0.91239811) × R
4.79400000000015e-05 × 0.611850669686287 × 6371000du = 186.874943558436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91242743)-sin(0.91239811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611827478086204-0.611850669686287)× R²
abs(-0.00968325--0.00973119)×2.3191600083794e-05× R²
4.79400000000015e-05×2.3191600083794e-05× 6371000²
4.79400000000015e-05×2.3191600083794e-05× 40589641000000 ar = 34907.1518110633m²