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← | N 50 |
← 195.69 m → | N 50 |
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↑ 195.65 m ↓ |
↑ 195.65 m ↓ |
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N 50 |
← 195.69 m → 38 288 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498447418212891 y=0.338474273681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498447418212891 × 217)
floor (0.498447418212891 × 131072)
floor (65332.5)tx = 65332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338474273681641 × 217)
floor (0.338474273681641 × 131072)
floor (44364.5)ty = 44364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65332 / 44364 ti = "17/65332/44364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65332/44364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65332 ÷ 217
65332 ÷ 131072x = 0.498443603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44364 ÷ 217
44364 ÷ 131072y = 0.338470458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498443603515625 × 2 - 1) × π
-0.00311279296875 × 3.1415926535Λ = -0.00977913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338470458984375 × 2 - 1) × π
0.32305908203125 × 3.1415926535Φ = 1.01492003875583 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.00977913} λ = -0.00977913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01492003875583))-π/2
2×atan(2.75914276406708)-π/2
2×1.22308996470079-π/2
2.44617992940157-1.57079632675φ = 0.87538360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.00977913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.560303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87538360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.155786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65332 KachelY 44364 -0.00977913 0.87538360 -0.560303 50.155786 Oben rechts KachelX + 1 65333 KachelY 44364 -0.00973119 0.87538360 -0.557556 50.155786 Unten links KachelX 65332 KachelY + 1 44365 -0.00977913 0.87535289 -0.560303 50.154026 Unten rechts KachelX + 1 65333 KachelY + 1 44365 -0.00973119 0.87535289 -0.557556 50.154026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87538360-0.87535289) × R
3.07099999999894e-05 × 6371000dl = 195.653409999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87538360-0.87535289) × R
3.07099999999894e-05 × 6371000dr = 195.653409999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.00977913--0.00973119) × cos(0.87538360) × R
4.79399999999998e-05 × 0.640702381322078 × 6371000do = 195.686998935057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.00977913--0.00973119) × cos(0.87535289) × R
4.79399999999998e-05 × 0.64072595983034 × 6371000du = 195.694200418391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87538360)-sin(0.87535289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640702381322078-0.64072595983034)× R²
abs(-0.00973119--0.00977913)×2.35785082621787e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.35785082621787e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.35785082621787e-05× 40589641000000 ar = 38287.5331346601m²