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← 187.07 m → | N 52 |
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↑ 187.05 m ↓ |
↑ 187.05 m ↓ |
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N 52 |
← 187.07 m → 34 992 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498394012451172 y=0.329273223876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498394012451172 × 217)
floor (0.498394012451172 × 131072)
floor (65325.5)tx = 65325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.329273223876953 × 217)
floor (0.329273223876953 × 131072)
floor (43158.5)ty = 43158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65325 / 43158 ti = "17/65325/43158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65325/43158.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65325 ÷ 217
65325 ÷ 131072x = 0.498390197753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43158 ÷ 217
43158 ÷ 131072y = 0.329269409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498390197753906 × 2 - 1) × π
-0.0032196044921875 × 3.1415926535Λ = -0.01011469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.329269409179688 × 2 - 1) × π
0.341461181640625 × 3.1415926535Φ = 1.07273193969762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01011469} λ = -0.01011469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07273193969762))-π/2
2×atan(2.92335503034016)-π/2
2×1.24120105522328-π/2
2.48240211044657-1.57079632675φ = 0.91160578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01011469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.579529° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91160578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.231164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65325 KachelY 43158 -0.01011469 0.91160578 -0.579529 52.231164 Oben rechts KachelX + 1 65326 KachelY 43158 -0.01006675 0.91160578 -0.576782 52.231164 Unten links KachelX 65325 KachelY + 1 43159 -0.01011469 0.91157642 -0.579529 52.229482 Unten rechts KachelX + 1 65326 KachelY + 1 43159 -0.01006675 0.91157642 -0.576782 52.229482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91160578-0.91157642) × R
2.93599999999783e-05 × 6371000dl = 187.052559999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91160578-0.91157642) × R
2.93599999999783e-05 × 6371000dr = 187.052559999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01011469--0.01006675) × cos(0.91160578) × R
4.79400000000015e-05 × 0.61247718943796 × 6371000do = 187.066298817215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01011469--0.01006675) × cos(0.91157642) × R
4.79400000000015e-05 × 0.61250039790935 × 6371000du = 187.073387281763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91160578)-sin(0.91157642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61247718943796-0.61250039790935)× R²
abs(-0.01006675--0.01011469)×2.32084713894798e-05× R²
4.79400000000015e-05×2.32084713894798e-05× 6371000²
4.79400000000015e-05×2.32084713894798e-05× 40589641000000 ar = 34991.8930436569m²