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← | N 50 |
← 192.24 m → | N 50 |
→ |
↑ 192.28 m ↓ |
↑ 192.28 m ↓ |
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N 50 |
← 192.25 m → 36 964 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498256683349609 y=0.334812164306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498256683349609 × 217)
floor (0.498256683349609 × 131072)
floor (65307.5)tx = 65307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334812164306641 × 217)
floor (0.334812164306641 × 131072)
floor (43884.5)ty = 43884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65307 / 43884 ti = "17/65307/43884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65307/43884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65307 ÷ 217
65307 ÷ 131072x = 0.498252868652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43884 ÷ 217
43884 ÷ 131072y = 0.334808349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498252868652344 × 2 - 1) × π
-0.0034942626953125 × 3.1415926535Λ = -0.01097755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334808349609375 × 2 - 1) × π
0.33038330078125 × 3.1415926535Φ = 1.03792975057346 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01097755} λ = -0.01097755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03792975057346))-π/2
2×atan(2.82336588818512)-π/2
2×1.23039616187203-π/2
2.46079232374406-1.57079632675φ = 0.88999600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01097755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.628967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88999600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.993015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65307 KachelY 43884 -0.01097755 0.88999600 -0.628967 50.993015 Oben rechts KachelX + 1 65308 KachelY 43884 -0.01092961 0.88999600 -0.626221 50.993015 Unten links KachelX 65307 KachelY + 1 43885 -0.01097755 0.88996582 -0.628967 50.991285 Unten rechts KachelX + 1 65308 KachelY + 1 43885 -0.01092961 0.88996582 -0.626221 50.991285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88999600-0.88996582) × R
3.01799999999908e-05 × 6371000dl = 192.276779999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88999600-0.88996582) × R
3.01799999999908e-05 × 6371000dr = 192.276779999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01097755--0.01092961) × cos(0.88999600) × R
4.79400000000015e-05 × 0.629415134855652 × 6371000do = 192.239583330493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01097755--0.01092961) × cos(0.88996582) × R
4.79400000000015e-05 × 0.62943858651836 × 6371000du = 192.24674607193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88999600)-sin(0.88996582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629415134855652-0.62943858651836)× R²
abs(-0.01092961--0.01097755)×2.34516627081183e-05× R²
4.79400000000015e-05×2.34516627081183e-05× 6371000²
4.79400000000015e-05×2.34516627081183e-05× 40589641000000 ar = 36963.896688587m²