↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 221.42 m → | N 43 |
→ |
↑ 221.39 m ↓ |
↑ 221.39 m ↓ |
|||
N 43 |
← 221.43 m → 49 022 m² |
N 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498249053955078 y=0.365413665771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498249053955078 × 217)
floor (0.498249053955078 × 131072)
floor (65306.5)tx = 65306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365413665771484 × 217)
floor (0.365413665771484 × 131072)
floor (47895.5)ty = 47895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65306 / 47895 ti = "17/65306/47895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65306/47895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65306 ÷ 217
65306 ÷ 131072x = 0.498245239257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47895 ÷ 217
47895 ÷ 131072y = 0.365409851074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498245239257812 × 2 - 1) × π
-0.003509521484375 × 3.1415926535Λ = -0.01102549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.365409851074219 × 2 - 1) × π
0.269180297851562 × 3.1415926535Φ = 0.845654846197411 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01102549} λ = -0.01102549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.845654846197411))-π/2
2×atan(2.32950278124458)-π/2
2×1.16530931903928-π/2
2.33061863807855-1.57079632675φ = 0.75982231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01102549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.631714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75982231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.534612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65306 KachelY 47895 -0.01102549 0.75982231 -0.631714 43.534612 Oben rechts KachelX + 1 65307 KachelY 47895 -0.01097755 0.75982231 -0.628967 43.534612 Unten links KachelX 65306 KachelY + 1 47896 -0.01102549 0.75978756 -0.631714 43.532621 Unten rechts KachelX + 1 65307 KachelY + 1 47896 -0.01097755 0.75978756 -0.628967 43.532621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75982231-0.75978756) × R
3.47499999999723e-05 × 6371000dl = 221.392249999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75982231-0.75978756) × R
3.47499999999723e-05 × 6371000dr = 221.392249999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01102549--0.01097755) × cos(0.75982231) × R
4.79399999999998e-05 × 0.724958413748952 × 6371000do = 221.420959988499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01102549--0.01097755) × cos(0.75978756) × R
4.79399999999998e-05 × 0.724982348855406 × 6371000du = 221.4282703861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75982231)-sin(0.75978756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724958413748952-0.724982348855406)× R²
abs(-0.01097755--0.01102549)×2.39351064537097e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39351064537097e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39351064537097e-05× 40589641000000 ar = 49021.693766549m²