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← | N 50 |
← 195.24 m → | N 50 |
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↑ 195.27 m ↓ |
↑ 195.27 m ↓ |
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N 50 |
← 195.24 m → 38 125 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498188018798828 y=0.338039398193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498188018798828 × 217)
floor (0.498188018798828 × 131072)
floor (65298.5)tx = 65298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338039398193359 × 217)
floor (0.338039398193359 × 131072)
floor (44307.5)ty = 44307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65298 / 44307 ti = "17/65298/44307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65298/44307.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65298 ÷ 217
65298 ÷ 131072x = 0.498184204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44307 ÷ 217
44307 ÷ 131072y = 0.338035583496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498184204101562 × 2 - 1) × π
-0.003631591796875 × 3.1415926535Λ = -0.01140898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338035583496094 × 2 - 1) × π
0.323928833007812 × 3.1415926535Φ = 1.01765244203417 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01140898} λ = -0.01140898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01765244203417))-π/2
2×atan(2.76669216410674)-π/2
2×1.22396437535704-π/2
2.44792875071408-1.57079632675φ = 0.87713242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01140898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.653686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87713242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.255986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65298 KachelY 44307 -0.01140898 0.87713242 -0.653686 50.255986 Oben rechts KachelX + 1 65299 KachelY 44307 -0.01136105 0.87713242 -0.650940 50.255986 Unten links KachelX 65298 KachelY + 1 44308 -0.01140898 0.87710177 -0.653686 50.254230 Unten rechts KachelX + 1 65299 KachelY + 1 44308 -0.01136105 0.87710177 -0.650940 50.254230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87713242-0.87710177) × R
3.06500000000209e-05 × 6371000dl = 195.271150000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87713242-0.87710177) × R
3.06500000000209e-05 × 6371000dr = 195.271150000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01140898--0.01136105) × cos(0.87713242) × R
4.79300000000016e-05 × 0.63935867691398 × 6371000do = 195.235863480574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01140898--0.01136105) × cos(0.87710177) × R
4.79300000000016e-05 × 0.639382243663191 × 6371000du = 195.243059870953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87713242)-sin(0.87710177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63935867691398-0.639382243663191)× R²
abs(-0.01136105--0.01140898)×2.35667492111125e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.35667492111125e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.35667492111125e-05× 40589641000000 ar = 38124.6342097961m²