↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 221.31 m → | N 43 |
→ |
↑ 221.33 m ↓ |
↑ 221.33 m ↓ |
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N 43 |
← 221.32 m → 48 983 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498180389404297 y=0.365299224853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498180389404297 × 217)
floor (0.498180389404297 × 131072)
floor (65297.5)tx = 65297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.365299224853516 × 217)
floor (0.365299224853516 × 131072)
floor (47880.5)ty = 47880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65297 / 47880 ti = "17/65297/47880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65297/47880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65297 ÷ 217
65297 ÷ 131072x = 0.498176574707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47880 ÷ 217
47880 ÷ 131072y = 0.36529541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498176574707031 × 2 - 1) × π
-0.0036468505859375 × 3.1415926535Λ = -0.01145692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36529541015625 × 2 - 1) × π
0.2694091796875 × 3.1415926535Φ = 0.846373899691711 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01145692} λ = -0.01145692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.846373899691711))-π/2
2×atan(2.33117842072443)-π/2
2×1.16556989643292-π/2
2.33113979286584-1.57079632675φ = 0.76034347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01145692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.656433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76034347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.564472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65297 KachelY 47880 -0.01145692 0.76034347 -0.656433 43.564472 Oben rechts KachelX + 1 65298 KachelY 47880 -0.01140898 0.76034347 -0.653686 43.564472 Unten links KachelX 65297 KachelY + 1 47881 -0.01145692 0.76030873 -0.656433 43.562481 Unten rechts KachelX + 1 65298 KachelY + 1 47881 -0.01140898 0.76030873 -0.653686 43.562481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76034347-0.76030873) × R
3.47400000000331e-05 × 6371000dl = 221.328540000211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76034347-0.76030873) × R
3.47400000000331e-05 × 6371000dr = 221.328540000211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01145692--0.01140898) × cos(0.76034347) × R
4.79399999999998e-05 × 0.724599344141759 × 6371000do = 221.31129088801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01145692--0.01140898) × cos(0.76030873) × R
4.79399999999998e-05 × 0.724623285482948 × 6371000du = 221.31860318986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76034347)-sin(0.76030873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724599344141759-0.724623285482948)× R²
abs(-0.01140898--0.01145692)×2.39413411891043e-05× R²
4.79399999999998e-05×2.39413411891043e-05× 6371000²
4.79399999999998e-05×2.39413411891043e-05× 40589641000000 ar = 48983.3141133214m²