↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 192.14 m → | N 51 |
→ |
↑ 192.21 m ↓ |
↑ 192.21 m ↓ |
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N 51 |
← 192.15 m → 36 933 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
65289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.498119354248047 y=0.334751129150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.498119354248047 × 217)
floor (0.498119354248047 × 131072)
floor (65289.5)tx = 65289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.334751129150391 × 217)
floor (0.334751129150391 × 131072)
floor (43876.5)ty = 43876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 65289 / 43876 ti = "17/65289/43876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/65289/43876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 65289 ÷ 217
65289 ÷ 131072x = 0.498115539550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43876 ÷ 217
43876 ÷ 131072y = 0.334747314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.498115539550781 × 2 - 1) × π
-0.0037689208984375 × 3.1415926535Λ = -0.01184041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.334747314453125 × 2 - 1) × π
0.33050537109375 × 3.1415926535Φ = 1.03831324577042 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.01184041} λ = -0.01184041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03831324577042))-π/2
2×atan(2.82444884308323)-π/2
2×1.23051683273088-π/2
2.46103366546176-1.57079632675φ = 0.89023734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.01184041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -0.678406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89023734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.006842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 65289 KachelY 43876 -0.01184041 0.89023734 -0.678406 51.006842 Oben rechts KachelX + 1 65290 KachelY 43876 -0.01179248 0.89023734 -0.675659 51.006842 Unten links KachelX 65289 KachelY + 1 43877 -0.01184041 0.89020717 -0.678406 51.005114 Unten rechts KachelX + 1 65290 KachelY + 1 43877 -0.01179248 0.89020717 -0.675659 51.005114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89023734-0.89020717) × R
3.01699999999405e-05 × 6371000dl = 192.213069999621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89023734-0.89020717) × R
3.01699999999405e-05 × 6371000dr = 192.213069999621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.01184041--0.01179248) × cos(0.89023734) × R
4.79300000000016e-05 × 0.629227578639394 × 6371000do = 192.142210745316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.01184041--0.01179248) × cos(0.89020717) × R
4.79300000000016e-05 × 0.629251027113917 × 6371000du = 192.149371019097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89023734)-sin(0.89020717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629227578639394-0.629251027113917)× R²
abs(-0.01179248--0.01184041)×2.344847452318e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.344847452318e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.344847452318e-05× 40589641000000 ar = 36932.9323557862m²